Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB
lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.
Raskite taško D koordinates.
Sprendimas.
O - apskritimo...
Sprendimas:
v - vaikinai, m - merginos.
Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl
$$v = 3\cdot m$$.
Merginų m,
vaikinų 3m,
Iš viso studentų 4m.
Renkant pirmą studentą...
$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
...
Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:
$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$
Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...
f(1) = 2; f(2) = - 5
Atsakymas: - 5
-------------------------------------------------------------------------
g yra sudėtinė...
Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.
1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...
Sudėtinės funkcijos išvestinė
$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$
Atsakymas: C
Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename iš jų pasodinta po 100 pupų. Po nustatyto laiko
sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pupų. Žinoma, kad...
1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje?
24 * 25 = 600
Atsakymas: 600
2. Antroje...
40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?
A 11 B 12 C 13 D 14
Bendras...
1) 2x+5 = 0
x = -2.5
2) $$\sqrt {x+2} = 0$$
x+2 = 0
x = -2
Apibrėžimo sritis x + 2 >= 0 t.y. x >= -2.
Į apibrėžimo sritį patenka tik vienas...
Suprastinę reiškinį $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime
A $$\frac{1}{x-4}$$ B $$\frac{1}{x+4}$$ C $$x-4$$ D $$x+4$$
Išspręskite lygtį ir nelygybę.
1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.
Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.
Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:
Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...
Šeši darbuotojai gavo dovanų 6 bilietus į teatrą, keturiuose iš jų vietos buvo nurodytos
pirmoje eilėje. Darbuotojai dalijasi bilietus atsitiktinai juos...
Duotas smailusis trikampis ABC. Atkarpos AD ir CE yra trikampio aukštinės. AD = 20, BC = 30, o EB = 18.
1. Apskaičiuokite EC ilgį.
Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:
$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:
$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$
$$x = log_{2}(3)$$.
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
Lygties 9x+1 =34x-2 sprendinys yra:
A - 1 B 0 C 1 D 2
Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite
didžiausią reiškinio $$\frac{a+b}{c}$$ skaitinę reikšmę.
Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.
A (-∞; 1] B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞) C [-1; 1] D [0; 1]
Parabolė kerta x ašį taškuose x =...
Reikia, kad iškristų 6+6.
Kad vienas kauliukas iškris šešiomis akutėmis, tikimybė yra $$\frac{1}{6}$$.
$$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.
Atsakymas: ...
Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$
Priešingo įvykio tikimybė 1 - 0.75 = 0.25
Atsakymas: 0.25
Tikimybė, kad nesuskambės abu telefonai yra [f](1-0.8)(1-0.75) = 0.2*...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus
Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.
1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...
Sausio mėnesį pagaminta a.
Vasario mėnesį pagaminta b.
Kovo mėnesį pagaminta c.
Iš pirmo sąlygos sakinio turime $$a+c = 2\cdot b$$ (1)
Iš antro...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai