• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2020 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Reikia išrinkti 3 savaitės dienas iš 5 galimų. Tvarka yra svarbi, todėl naudosim gretinius:

[f]A(3;5) =  5!/ (5 - 3)! =  5!/ 2! =  1* 2* 3* 4*...

2015 valstybinis
21 uždavinys

Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....

2013 valstybinis
24 uždavinys

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

2014 bandomasis
12 uždavinys

Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π.  Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.

A   5    B    10    C   5π    D    10π 

Sprendimas

Šoninio...

2013 valstybinis
9 uždavinys

Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:

Sprendimas.

Funkcijos $$y = 2^{x}$$  eskizas yra eksponentė 

Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...

2014 bandomasis
21 uždavinys

Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai  sutinka  kaip 4 : 3 : 2 : 1.  Sujungus  taškus  gautas  keturkampis...

2016 valstybinis
7 uždavinys

Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.

A 3 ir 7

B 0 ir 10

C 10

D Sprendinių nėra

Sprendimas:

$$(x-3)\cdot (x-7)$$  = $$21$$

...
2019 valstybinis
11 uždavinys

Sprendimas:

Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$

$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$

 $$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...

2014 bandomasis
5 uždavinys

Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru  –  per 1 val.

Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...

2014 bandomasis
1 uždavinys

2004  metais  miestelyje  gyveno  5000  gyventojų.  Po  penkerių  metų  gyventojų  skaičius  miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...

2013 valstybinis
21 uždavinys

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$

Sprendimas:

$$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$ $$$$

...
2021 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:

g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad  g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi

$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2

f(1)...

Pasiruošk egzaminui

Kiek lygtis $$4\cdot cos(x)+\sqrt {6} = 6$$ turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?

Sprendimas.

$$4\cdot cos(x)+\sqrt {6}$$  = $$6$$
...

2014 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas.

 Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...

2014 bandomasis
29 uždavinys

Name yra  tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų  yra daugiau nei...

2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2013 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygu xyz, kai x2yz3 = 73 ir xy2 = 79 ? 

A 74       B 76       C 78      D 79       E 710

Sprendimas

x2yz3 = 73 (1)

xy2 = 79  (2)

Lygčių (1) ir (2)...

2014 PUPP
5 uždavinys

Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.

Sprendimas.

Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...

2014 PUPP
17 uždavinys

Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...

2014 PUPP
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13

A (-∞; -9]     B (-∞; -4]       C [-9; +∞)      D [-4; +∞)

Sprendimas.

 

$$5-2\cdot x$$  ≤ $$13$$
...
2019 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$

Atsakymas: 3

...

2019 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Grafikai y = |f(x)| ir y = a kertasi tik du kartus, kai a = 0 arba a > 2

Atsakymas: a = 0 arba a priklauso (2; +∞)

...
2017 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

...
2016 valstybinis
12 uždavinys

Skaičiai 4, a, a + 19 yra pirmieji trys aritmetinės progresijos nariai.

1. Apskaičiuokite šios progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.

Sprendimas:

Trečiasis...

2016 valstybinis
3 uždavinys

Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:

A 4       B 4,5       C 5,5       D 6

Sprendimas:

Yra 8 skaičiai.

$$\frac{2+2+3+4+5+9+9+10}{8}$$ $$$$
...
2018 valstybinis
20 uždavinys

Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.

Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...

2019 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$

Atsakymas: C   63% 

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Sudėtinės funkcijos išvestinė

$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$

Atsakymas: C

...
2016 valstybinis
15 uždavinys

Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?

Sprendimas:

$$16^{x}+4^{x}-2$$  = $$0$$
...

2015 valstybinis
2 uždavinys

Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:

A 5      B 14      C 15      D 34

Sprendimas:

...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©