19 uždavinys

18 uždavinys20 uždavinys

Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].

Sprendimas:

 2* sin(x)  = 
-1
 2* sin(x) = -1 = 
sin(x) = - 
 1
/ 2
 = 
arcsin(sin(x)) = arcsin(- 
 1
/ 2
)
 = 
=
x = arcsin(- 
 1
/ 2
)
 = 
=
x =  (-1)^k* (- 
 π
/ 6
)
+ π* k
 = 

Sprendiniai turi priklausyti intervalui [-180°; 360°] arba [-π; 2π]

Kai k lyginis, =

Kai k = 0, = , tinka.

Kai k = -2, = , netinka, tuo pačiu netinka visi lyginiai k mažesni už -2.

Kai k = 2, = , tinka.

Kai k = 4, = , netinka, tuo pačiu netinka visi lyginiai k didesni už 4.

 

Kai k nelyginis, =

Kai k = 1, = , tinka.

Kai k = -1, = , tinka.

Kai k = -3, = , netinka, tuo pačiu netinka ir visi nelyginiai k mažesni už -3

Kai k = 3 , = , netinka, tuo pačiu netinka ir visi nelyginiai k didesni už 3

Atsakymas: = , = , = , =

18 uždavinys20 uždavinys