3 uždavinys
Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename iš jų pasodinta po 100 pupų. Po nustatyto laiko
sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pupų. Žinoma, kad sudygusių pupų skaičių
moda, mediana ir vidurkis sutampa. Raskite nežinomą pupų skaičių x.
A 86 B 84 C 82 D 80 E 72
Sprendimas
Kadangi imtis turi modą (dažniausiai pasikartojantis skaičius), tai x bus lygus vienam iš šių keturių skaičių:
72, 80, 82, 86, nes jie skirtingi.
Kadangi moda sutampa su mediana (vidurinis imties elementas esant nelyginiam elementų skaičiui),
x gali būti lygus 80 arba 82. Imtis atrodys taip: 72, 80, x, 82, 86. Bet kuriuo atveju x bus mediana.
Mediana lygi vidurkiui, sudarome lygtį:
=
| (72+80+x+82+86) |
| / 5 |
x
|
| (72+80+x+82+86) |
| / 5 |
(72+80+x+82+86) = 5* x
= 
5* x = 72+80+x+82+86 = 
5* x-x = 72+80+82+86
= 
5 * x - x = 4 * x
4* x = 72+80+82+86
=
72 + 80 = 152
4* x = 152+82+86 = 
152 + 82 = 234
4* x = 234+86 = 
234 + 86 = 320
4* x = 320 = 
x =
= 
| 320 |
| / 4 |
320/4 = 80
x = 80 = 
Atsakymas: D