3 uždavinys

2 uždavinys4 uždavinys

Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename iš jų pasodinta po 100 pupų. Po nustatyto laiko 

sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pupų. Žinoma, kad sudygusių pupų skaičių

moda, mediana ir vidurkis sutampa. Raskite nežinomą pupų skaičių x.

 

A 86  B 84  C 82  D 80  E 72 

 

Sprendimas

Kadangi imtis turi modą (dažniausiai pasikartojantis skaičius), tai x bus lygus vienam iš šių keturių skaičių:

72, 80, 82, 86, nes jie skirtingi.

Kadangi moda sutampa su mediana (vidurinis imties elementas esant nelyginiam elementų skaičiui),

x gali būti lygus 80 arba 82. Imtis atrodys taip: 72, 80, x, 82, 86. Bet kuriuo atveju x bus mediana.

Mediana lygi vidurkiui, sudarome lygtį:

=

 
 (72+80+x+82+86)
/ 5
  = 
x
 
 (72+80+x+82+86)
/ 5
 = x = 
(72+80+x+82+86) =  5* x = 
 5* x = 72+80+x+82+86 = 
 5* x-x = 72+80+82+86 = 
5 * x - x = 4 * x
 4* x = 72+80+82+86 = 
72 + 80 = 152
 4* x = 152+82+86 = 
152 + 82 = 234
 4* x = 234+86 = 
234 + 86 = 320
 4* x = 320 = 
x =  
 320
/ 4
 = 
320/4 = 80
x = 80 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

Atsakymas: D

2 uždavinys4 uždavinys