Sprendimas:
$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$
$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$
Atsakymas: C 63%
Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.
Sprendimas.
Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.
...
Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...
Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi.
Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....
Sudėtinės funkcijos išvestinė
$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$
Atsakymas: C
Liestinės su spinduliais sudaro 90 laipsnių kampus.
Keturkampio kampų suma lygi 360 laipsnių.
∠ABC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40
Atsakymas: 40...
Tikimybė, kad reikalinga knyga yra pirmos bibliotekos fonde, lygi 0,7, o kad ši knyga yra
antros bibliotekos fonde, lygi 0,55. Apskaičiuokite tikimybę, kad...
Paveiksle pavaizduotos dvi skritulio, kurio spindulio ilgis lygus 5, išpjovos. Mažesniosios išpjovos kampas yra 72 laipsnių didumo.
1. Parodykite, kad...
$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25.
x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$
x2 =...
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.
1. Raskite A ∩ B.
Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};
Atsakymas: {3; 7; 9}
2. Kiek...
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$
Atsakymas: $$1-k^{2}$$
Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):
$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...
Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.
1....
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]
Randame funkcijos f(x) išvestinę.
4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2
Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2
f(2) = 0
Atsakymas: 0
Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...
Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$
Atsakymas: 12 cm2
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
Panašūs trikampiai
$$\frac{1}{1.25} = \frac{x}{2}$$.
$$x = \frac{1\cdot 2}{1.25} = 1.6$$.
Atsakymas: A
Trikampio pagrindas AC = 6
$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$
Atsakymas: 12
Raskime kūgio sudaromąją BC:
$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.
1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).
0.5 * 0.4 = 0.2
Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus