Sprendimas:
Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.
Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.
Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:
...
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$
$$x-3 < 2$$
$$x < 5$$.
Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3
Atsakymas: x priklauso (3;5)
Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?
A $$9\cdot 8\cdot 7$$ B $$10\cdot 9\cdot 8$$ C $$9\cdot 9\cdot 9$$ D...
Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$
$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$
$$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...
Kiek yra keturženklių skaičių, kurių kiekvienas paskesnis skaitmuo yra didesnis už prieš jį einantį?
Sprendimas.
Pačio mažiausio keturženklio skaičiaus...
Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:
A- 6 B 6 C 9 ...
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:
$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:
$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$
$$x = log_{2}(3)$$.
Šaknies grafikas pakeltas į viršų
Atsakymas: D
Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13
A (-∞; -9] B (-∞; -4] C [-9; +∞) D [-4; +∞)
Apskaičiuokite reiškinio reikšmę.
Funkcija mažėja, kai jos išvestinė neigiama. Nubraižytas grafikas žemiau nulio, kai x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0; 5).
Atsakymas: x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0;...
Automobilių stovėjimo aikštelėje iš viso yra 12 stovėjimo vietų vienoje eilėje. Į šią aikštelę atvyko 8 automobiliai. Aikštelėje vienas automobilis užima...
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$
$$t = 6$$
Atsakymas: Per 6...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
∠SBA = 30°
tg ∠SBA = $$\frac{SA}{AB}$$
$$tg(30) = \frac{h}{AB}$$
$$\frac{\sqrt {3}}{3} = \frac{h}{AB}$$
$$AB = \frac{3\cdot h}{\sqrt {3}} = \frac{3\cdot h\cdot \sqrt {3}}{3} = h\cdot \sqrt {3}$$
$$3\cdot a = 7\cdot b$$
$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$
Vadinasi, a > b
$$2\cdot c = 11\cdot a$$
$$c = 5.5\cdot a$$
Vadinasi, c > a > b
$$5\cdot c = 4\cdot d$$
$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$
Vadinasi, d > c > a > b
Duota funkcija f(x) = $$x^{3}-6\cdot x^{2}+8\cdot x+6$$. Tiesė y = $$k\cdot x+b$$ yra funkcijos f (x) grafiko liestinė taške x0 = 3.
1. Apskaičiuokite k ir b reikšmes.
Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$
Atsakymas: B:
Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės...
Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?
A Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.
B Atkarpa SO statmena...
Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$; čia a – realusis
skaičius. Funkcijos didžiausia...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Netinka reiškinys C,
nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,
o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.
Atsakymas: C
2004 metais miestelyje gyveno 5000 gyventojų. Po penkerių metų gyventojų skaičius miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...
Jonas virš vienos salės durų pamatė pakabintą girliandą. Namuose sąsiuvinio lape jis nubrėžė koordinačių ašis ir pavaizdavo duris stačiakampiu DCBE,...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai