Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).
1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.
Sprendimas:
Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:
2 + x >...
$$V = S_{PAGR}\cdot H$$
$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$
Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...
Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$
Pagal vidurkio formulę
$$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...
Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:
A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$ B - 1 C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$ D 7
...
Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.
1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).
Paveiksle pavaizduoti du žaidimo ratai: pirmasis padalytas į tris lygius sektorius A, B ir C, antrasis – į du lygius sektorius A ir B. Žaidžiamas toks...
Sprendimas.
Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.
Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:
Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)
3...
Išspręskite nelygybę log0.01 100 < log0.01 x.
A (-∞ ; 100) B (0 ; 0.01) C (0.01 ; 100) D (0 ; 100) E (100; +∞)
Sprendimas
log0.01 100...
Figūra yra ribojama parabolės y = x2 + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?
Randame grafikų...
Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale 0 <= x <= 450, remdamiesi šiame
intervale pavaizduotais funkcijų y = sin(x) ir y = cos(x)...
Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...
Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$
Atsakymas: C 45
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?
A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...
Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.
V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3
Atsakymas: 30 cm3
1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje?
24 * 25 = 600
Atsakymas: 600
2. Antroje...
Šaknies grafikas pakeltas į viršų
Atsakymas: D
Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.
Ritinio...
Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$
2004 metais miestelyje gyveno 5000 gyventojų. Po penkerių metų gyventojų skaičius miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...
Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.
Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
Ant funkcijos uždėtas modulis, todėl visos funkcijos dalys esančios žemiau x ašies atsispindės virš x ašies.
Atsakymas: B
Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru – per 1 val.
Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...
Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:
g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi
$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2
f(1)...
Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:
A 5 B 14 C 15 D 34
Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?
A (0; 1) B (1; 0) C (0; 0) D (1; 1)
Oy ašį...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.
Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...
Vardiklis negali būti lygus nuliui
$$1-x$$ ≠ $$0$$
$$1-x$$ ≠ $$-1$$
$$x$$ ≠ $$1$$
Atsakymas: C:
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai