Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$;  čia a – realusis 

skaičius. Funkcijos didžiausia...

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a⁵).

Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA₁B₁C₁D₁. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A₁B ir B₁C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

Sprendimas.

Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$

Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...

Sprendimas:

Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.

$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes  nuo -1 iki 1.

$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.

...

Sprendimas: [f] x/ (x - 3) -   (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) -  (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 +  x* 3) -  ( x^2 -  3* x -  x +  3))/ (...

Duota funkcija f(x) = $$x^{3}-6\cdot x^{2}+8\cdot x+6$$. Tiesė y = $$k\cdot x+b$$ yra funkcijos f (x) grafiko liestinė taške x₀ = 3.

1. Apskaičiuokite k ir b reikšmes.

...

Kam lygu xyz, kai x²yz³ = 7³ ir xy² = 7⁹ ? 

A 7⁴       B 7⁶       C 7⁸      D 7⁹       E 7¹⁰

Sprendimas

x²yz³ = 7³ (1)

xy² = 7⁹  (2)

Lygčių (1) ir (2)...

Sprendimas:

Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:

Sprendimas:

0.5 * 0.4 = 0.2

Atsakymas: A

Sprendimas:

Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$

Pagal vidurkio formulę

  $$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$

   $$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$

 $$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...

Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:

A 4       B 4,5       C 5,5       D 6

Sprendimas:

Yra 8 skaičiai.

Kurie trys skaičiai yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai?

A     $$\frac{1}{5}$$;$$\frac{1}{6}$$;$$\frac{1}{7}$$         B      $$\sqrt {5}$$;...

Sprendimas:

Funkcija mažėja, kai jos išvestinė neigiama. Nubraižytas grafikas žemiau nulio, kai x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0; 5).

Atsakymas: x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0;...

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

Sprendimas:

Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.

Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...

1. Apskaičiuokite f(x) reikšmę, kai  $$x = \frac{\pi}{2}$$

Sprendimas.

Sprendimas:

Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:

$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:

$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$

$$x = log_{2}(3)$$.

...