Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....
Sprendimas:
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$
$$t = 6$$
Atsakymas: Per 6...
Sprendimas.
Iš viso mokinių yra 29.
7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.
8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
$$V = S_{PAGR}\cdot H$$
$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$
Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...
$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$
Atsakymas: C 63%
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
...
Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π. Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.
A 5 B 10 C 5π D 10π
Sprendimas
Šoninio...
Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.
Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...
Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus
Suprastinę reiškinį $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime
A $$\frac{1}{x-4}$$ B $$\frac{1}{x+4}$$ C $$x-4$$ D $$x+4$$
$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$
$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$
Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$
$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$ (1)
Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia
įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...
Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.
Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.
Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...
Šaknies grafikas pakeltas į viršų
Atsakymas: D
$$\frac{1}{a}$$ yra neigiamas, $$\frac{1}{b}$$ teigiamas, bet mažesnis už 1.
Atsakymas: C
Dviejų gretimų lygiagretainio kraštinių ilgiai yra 4 ir 5, o kampas tarp jų lygus 45°. Kam lygus lygiagretainio plotas?
A 10 B $$10\cdot \sqrt {2}$$ ...
Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:
Funkcijos $$y = 2^{x}$$ eskizas yra eksponentė
Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...
Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:
A $$4\cdot \sqrt {3}$$ B 8 C 8 $$\sqrt {3}$$ D 16
Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.
Kiek valandų turi trys savaitės?
A 252 B 432 C 504 D 576
Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:
$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$
$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$
$$9-x^{2} = 2^{3}$$
$$-x^{2} = 8-9$$
$$-x^{2} = -1$$
$$x^{2} = 1$$
$$x = -1$$ ir $$x = 1$$
Tarkime, kad $$\frac{BD}{BG} = k$$.
Trikampiai ABD ir EBG panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,
todėl $$\frac{AD}{EG} = k$$
$$EG = \frac{AD}{k}$$...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:
$$a_{2} = \frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$
$$b = \frac{a+10-a}{2}$$
$$b = \frac{10}{2}$$...
Tikimybė ištraukti mėlyną yra $$\frac{1}{5}$$.
Tikimybė ištraukti žalią arba raudoną lygi $$1-\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$
Tikimybė ištraukti žalią lygi...
Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:
A 4 B 4,5 C 5,5 D 6
Yra 8 skaičiai.
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai