Sprendimas.
Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.
Iš pirmo paveikslėlio gauname
h + x = 42 + y (1)
Iš antro paveikslėlio gauname
h +...
Sprendimas:
$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25.
x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$
x2 =...
Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.
1. Raskite A ∩ B.
Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};
Atsakymas: {3; 7; 9}
2. Kiek...
Raskite aibių A = [-2; 4) ir B = (-6;3] sankirtą A ∩ B.
Aibės:
...
$$3\cdot a = 7\cdot b$$
$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$
Vadinasi, a > b
$$2\cdot c = 11\cdot a$$
$$c = 5.5\cdot a$$
Vadinasi, c > a > b
$$5\cdot c = 4\cdot d$$
$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$
Vadinasi, d > c > a > b
Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.
1. Keli iš jų yra nelyginiai?
Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi.
Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....
Taškas C priklauso pusapskritimiui su centru O. AB ⊥ CD, AD = 4, DB = 9. Apskaičiuokite atkarpos CD ilgį.
AB = AD + DB = 4 + 9 = 13.
AO = AB...
Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]
Randame funkcijos f(x) išvestinę.
Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.
1....
1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje?
24 * 25 = 600
Atsakymas: 600
2. Antroje...
Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų.
1. Teatro administracija...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.
Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$
Atsakymas: 23
Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...
Grafikai y = |f(x)| ir y = a kertasi tik du kartus, kai a = 0 arba a > 2
Atsakymas: a = 0 arba a priklauso (2; +∞)
Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?
Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:
A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$ B - 1 C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$ D 7
Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...
Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].
Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$
Atsakymas: B:
$$V = S_{PAGR}\cdot H$$
$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$
Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...
Pagrindas - lygiakraštis trikampis. Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$S = \frac{6^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{36\cdot \sqrt {3}}{4} = 9\cdot \sqrt {3}$$...
Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$
Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?
A (0; 1) B (1; 0) C (0; 0) D (1; 1)
Oy ašį...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).
A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015
B - 2011; - 2015
C - 2013; - 2014
D sprendinių nėra
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.
Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai