Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...

Sprendimas:

$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$

Atsakymas: 3

...

Apskaičiuokite

1. $$\frac{7}{15}-\frac{4}{15}$$

Sprendimas.

  $$\frac{7}{15}-\frac{4}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

Atsakymas: $$\frac{1}{5}$$

2.  $$\frac{5}{28}:(\frac{15}{7})$$

Sprendimas.

$$\frac{5}{28}:(\frac{15}{7}) = \frac{5\cdot 7}{28\cdot 15} = \frac{7}{3\cdot 28} = \frac{1}{3\cdot 4} = \frac{1}{12}$$...

Sprendimas.

Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.

Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru  –  per 1 val.

Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...

Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...

Sprendimas:

Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:

$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$

Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname

...

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį. 

2....

Duotas smailusis trikampis ABC.  Atkarpos AD  ir  CE  yra trikampio aukštinės.  AD  = 20, BC  = 30, o EB = 18.

1. Apskaičiuokite EC ilgį.

Sprendimas.

...

Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.

1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).

...

Sprendimas:

Mažiausia reikšmė taške (8; -4).

Atsakymas: A:  -4

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm³. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

Visi  dviženkliai skaičiai,  kurių  skaitmenų  suma  lygi  5,  po  vieną  užrašomi  kortelėse.  Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

Stačiojo  gretasienio pagrindas  yra  rombas,  kurio  įstrižainių ilgiai  6  cm  ir  8  cm.  Šio  gretasienio aukštinė yra 12 cm ilgio. Apskaičiuokite...

Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:

A 4       B 4,5       C 5,5       D 6

Sprendimas:

Yra 8 skaičiai.

Kurie trys skaičiai yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai?

A     $$\frac{1}{5}$$;$$\frac{1}{6}$$;$$\frac{1}{7}$$         B      $$\sqrt {5}$$;...

Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?

A - 9       B - 1       C 1       D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...