Išspręskite lygtį $$sin(x)\cdot ctg(x) = 1$$

Sprendimas.

Sprendimas.

$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$

$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$

$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)

$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale  0 <= x <= 450, remdamiesi šiame 

intervale pavaizduotais funkcijų  y = sin(x) ir y = cos(x)...

Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:

A  10       B  9       C  6       D  5

Sprendimas:

Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...

Sprendimas:

Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:

$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$

Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname

...

Sprendimas:

Mažiausia reikšmė taške (8; -4).

Atsakymas: A:  -4

Sprendimas:

Jei garso stipris lygus 1, intensyvumo lygis decibelais būtų

$$120+10\cdot lg(1) = 120+10\cdot 0 = 120$$ dB

Jei garso stipris lygus 1000, t.y. 1000...

Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite 

didžiausią reiškinio $$\frac{a+b}{c}$$ skaitinę reikšmę.

...

Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = a^x grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė? 

A 3      B $$\frac{3}{2}$$      C 1      D $$\frac{2}{3}$$       E...

Sprendimas:

Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

Atsakymas: B:

Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?

A 10     B 14     C 20    D 28

Sprendimas:

Daliname įstrižaines 12 ir 16...

Sprendimas.

Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.

Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:

Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)

3...

Sprendimas:

$$2^{x}-0.5 < 0$$

$$2^{x} < 0.5$$

$$2^{x} < \frac{1}{2}$$

$$2^{x} < 2^{(-1)}$$

$$x < -1$$

Atsakymas: A

Sprendimas:

 $$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$

Atsakymas: D

Sprendimas:

Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.

Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:

...

Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.

1. Raskite A ∩ B.

Sprendimas:

Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};

Atsakymas: {3; 7; 9}

2. Kiek...

Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Ritinio...