• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2013 valstybinis
29 uždavinys

Šeši darbuotojai gavo dovanų 6 bilietus į teatrą, keturiuose iš jų vietos buvo nurodytos 

pirmoje eilėje. Darbuotojai dalijasi bilietus atsitiktinai juos...

2018 valstybinis
15 uždavinys

Išspręskite lygtį ir nelygybę.

1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.

Sprendimas:

$$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4$$  = $$0$$
...

2020 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS...

2020 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Kiekvienas skaičius Tn - aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma.

a1 = 1, an=18.

an = n.

Aritmetinės progresijos pirmųjų narių sumos...

2014 bandomasis
1 uždavinys

2004  metais  miestelyje  gyveno  5000  gyventojų.  Po  penkerių  metų  gyventojų  skaičius  miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...

2016 valstybinis
19 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).

1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:

2 + x >...

2019 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$

Atsakymas: C 45

...
2016 valstybinis
4 uždavinys

Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:

A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$           B - 1        C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$          D 7

...

2014 valstybinis
25 uždavinys

1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį

Sprendimas.

$$x^{2}-7\cdot x+10$$  > $$0$$
...

2014 bandomasis
17 uždavinys

Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$

Sprendimas.

$$\vec{c}$$  = $$2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$
...

2014 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas.

Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.

Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.

Tikimybė, kad nesuges...

2019 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

$$V = S_{PAGR}\cdot H$$

$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$

Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...

2019 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

2 + 2 = 4;

4 + 2 = 6;

 Atsakymas: D

...
2015 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.

1. Apskaičiuokite g ' (2).

Sprendimas:

$$(x^{3}-6\cdot x^{2})'$$ $$$$
...

2019 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$

Atsakymas: 3

...

2017 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$

$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$

$$4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$  = $$\frac{11}{3}\cdot (4\cdot n^{2}+4\cdot n)$$
...

2020 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).

5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...

2014 valstybinis
26 uždavinys

1. Raskite taško A koordinates

Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:

$$(\frac{x^{3}}{216})'$$  = $$2$$
...

2014 PUPP
6 uždavinys

Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina? 

A 301,18 Lt        B 433 Lt        C 512,82 Lt  ...

2014 PUPP
20 uždavinys

10C klasės mokinė Ieva kino teatro fojė pamatė kabantį kūgio formos šviestuvą

Popieriaus lape ji nusibraižė kūgį be dugno, kuris yra matyto šviestuvo...

Pasiruošk egzaminui

Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...

2014 bandomasis
2 uždavinys

Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas.  Šios  funkcijos  reikšmių sritis yra:

A (-∞ ; +∞ )        

B (-∞ ; 3)      

 C (-∞ ; 2)  ...

2013 valstybinis
15 uždavinys

Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite 

didžiausią reiškinio $$\frac{a+b}{c}$$ skaitinę reikšmę.

...

2019 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$

$$x-3 < 2$$

$$x < 5$$.

Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3

Atsakymas: x priklauso (3;5)

...
2018 valstybinis
14 uždavinys

Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...

2017 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

2015 valstybinis
22 uždavinys

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.

1....

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2021 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:

$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$

$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$

$$-2\cdot k > -6$$

...

2014 PUPP
17 uždavinys

Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...

2013 valstybinis
30 uždavinys

Įbrėžtinio keturkampio  ABCD kraštinių  AB ir AD ilgių sandauga lygi kraštinių CB ir CD ilgių sandaugai. Trikampio ABD plotas lygus 20.

Apskaičiuokite...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©