Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?
A 6 B 7 C 12 D 15 E 18
Sprendimas
Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...
Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.
1. Apskaičiuokite g ' (2).
Sprendimas:
Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°
Atsakymas: C
Reikia išrinkti 3 savaitės dienas iš 5 galimų. Tvarka yra svarbi, todėl naudosim gretinius:
[f]A(3;5) = 5!/ (5 - 3)! = 5!/ 2! = 1* 2* 3* 4*...
f(x) =$$\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2}$$. Apskaičiuokite f'(√2)
Sprendimas.
Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.
1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.
...
Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...).
1. Kiek tokių triženklių...
Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.
1. Apskaičiuokite AB ilgį.
2....
Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
f(1) = 2; f(2) = - 5
Atsakymas: - 5
-------------------------------------------------------------------------
g yra sudėtinė...
∠SBA = 30°
tg ∠SBA = $$\frac{SA}{AB}$$
$$tg(30) = \frac{h}{AB}$$
$$\frac{\sqrt {3}}{3} = \frac{h}{AB}$$
$$AB = \frac{3\cdot h}{\sqrt {3}} = \frac{3\cdot h\cdot \sqrt {3}}{3} = h\cdot \sqrt {3}$$
Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:
A- 6 B 6 C 9 ...
Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename iš jų pasodinta po 100 pupų. Po nustatyto laiko
sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pupų. Žinoma, kad...
Išspręskite lygtį $$lg(x+0.2)-1 = 0$$
Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.
Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.
Tikimybė, kad nesuges...
Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas. Šios funkcijos reikšmių sritis yra:
A (-∞ ; +∞ )
B (-∞ ; 3)
C (-∞ ; 2) ...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?
Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:
Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.
Vardiklis negali būti lygus nuliui.
$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$
$$ln(x)$$...
1. Apskaičiuokite f(x) reikšmę, kai $$x = \frac{\pi}{2}$$
Reikia, kad iškristų 6+6.
Kad vienas kauliukas iškris šešiomis akutėmis, tikimybė yra $$\frac{1}{6}$$.
$$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.
Atsakymas: ...
Kiek valandų turi trys savaitės?
A 252 B 432 C 504 D 576
Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:
Iš viso mokinių yra 29.
7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.
8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...
Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$
Atsakymas: 12 cm2
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:
$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:
$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$
$$x = log_{2}(3)$$.
Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:
$$a_{2} = \frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$
$$b = \frac{a+10-a}{2}$$
$$b = \frac{10}{2}$$...
Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai