Skaičiai 4, a, a + 19 yra pirmieji trys aritmetinės progresijos nariai.

1. Apskaičiuokite šios progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.

Sprendimas:

Trečiasis...

Sprendimas:

Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$

Atsakymas: C 45

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai  sutinka  kaip 4 : 3 : 2 : 1.  Sujungus  taškus  gautas  keturkampis...

Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.

Sprendimas.

...

Sprendimas:

Išvestinę prilyginsime nuliui ir taip rasime ekstremumus:

$$(\frac{ln(x)}{x})' = 0$$

$$\frac{ln(x)'\cdot x-ln(x)\cdot x'}{x^{2}} = 0$$

$$\frac{\frac{1}{x}\cdot x-ln(x)\cdot 1}{x^{2}} = 0$$

...

Sprendimas:

$$2^{x}-0.5 < 0$$

$$2^{x} < 0.5$$

$$2^{x} < \frac{1}{2}$$

$$2^{x} < 2^{(-1)}$$

$$x < -1$$

Atsakymas: A

Sprendimas:

Priešingo įvykio tikimybė 1 - 0.75 = 0.25

Atsakymas: 0.25

Sprendimas:

Tikimybė, kad nesuskambės abu telefonai yra [f](1-0.8)(1-0.75) =  0.2*...

Ant kubo ABCDA₁B₁C₁D₁ kraštinės CC₁ atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC₁ yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.

Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...

Sprendimas.

Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$

Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...

Sprendimas:

Sprendimas.

Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.

Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? 

A $$y = \sqrt {x}$$        B $$y = log_{2}(x)$$           C  $$y = 2^{x}$$...

Sprendimas:

Sudėtinės funkcijos išvestinė

$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$

Atsakymas: C

Kiek valandų turi trys savaitės?

A 252       B 432        C 504        D 576

Sprendimas.

Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:

...

Sprendimas:

Pagrindas - lygiakraštis trikampis. Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

 $$S = \frac{6^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{36\cdot \sqrt {3}}{4} = 9\cdot \sqrt {3}$$...

Duotos funkcijos f (x) = x² ir g(x) = x + 1.

16.1. Raskite funkcijos h(x) = f (g(x)) reikšmę taške x = 1.

Sprendimas:

h(x) = (x + 1)².

h(1) = (1 + 1)² = 4

...

Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:

A a + b        B...