Matematikos sprendimas Fa9zv

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių dienų augalų kiekiai susilygins?

Sprendimas.

Sudėtinių procentų formulė  =

 100* (1+ 
 25
/ 100
)
^n
  = 
 6400* (1- 
 37.5
/ 100
)
^n
 100* (1+ 
 25
/ 100
)
^n
 =  6400* (1- 
 37.5
/ 100
)
^n
 = 
=
 100* (1+0.25)^n =  6400* (1- 
 37.5
/ 100
)
^n
 = 
=
 100* (1.25)^n =  6400* (1- 
 37.5
/ 100
)
^n
 = 
=
 100* (1.25)^n =  6400* (1-0.375)^n = 
=
 100* (1.25)^n =  6400* (0.625)^n = 
=
 
 100* (1.25)^n
/ (0.625)^n
 = 6400 = 
 
 (1.25)^n
/ (0.625)^n
 =  
 6400
/ 100
 = 
=
 
 (1.25)^n
/ (0.625)^n
 = 64 = 
 ( 
 1.25
/ 0.625
)
^n
 = 64 = 
=
 (2)^n = 64 = 
Abi puses logaritmuojame pagrindu 2
log(2, (2)^n) = log(2,64) = 
=
n = log(2,64) = 
=
n = 6 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

Atsakymas: Po 6 dienų