Apskaičiuokite reiškinio reikšmę.
Sprendimas.
...
Sprendimas:
Ant funkcijos uždėtas modulis, todėl visos funkcijos dalys esančios žemiau x ašies atsispindės virš x ašies.
Atsakymas: B
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
2 + 2 = 4;
4 + 2 = 6;
Atsakymas: D
Vienetinis apskritimas, kurio centras yra koordinačių pradžios taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....
Taško A koordinatės (a; a5).
Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.
Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...
Su kuriomis realiomis x reikšmėmis nelygybė $$x^{2}$$ < $$x$$ yra teisinga?
A (-∞ ; 0 ) U (1 ; +∞ )
B (-∞ ; 0)
C (-∞ ; 1)
D (0 ;...
40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?
A 11 B 12 C 13 D 14
Bendras...
Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle?
A $$y = \sqrt {x}$$ B $$y = log_{2}(x)$$ C $$y = 2^{x}$$...
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
$$25^{2020} = (5^{2})^{2020} = 5^{4040}$$
$$\frac{5^{4040}}{5} = 5^{(4040-1)} = 5^{4039}$$
Atsakymas: C:
Kam lygu xyz, kai x2yz3 = 73 ir xy2 = 79 ?
A 74 B 76 C 78 D 79 E 710
Sprendimas
x2yz3 = 73 (1)
xy2 = 79 (2)
Lygčių (1) ir (2)...
Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.
$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -1 iki 1.
$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.
$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$
$$3\cdot a = 7\cdot b$$
$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$
Vadinasi, a > b
$$2\cdot c = 11\cdot a$$
$$c = 5.5\cdot a$$
Vadinasi, c > a > b
$$5\cdot c = 4\cdot d$$
$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$
Vadinasi, d > c > a > b
Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?
A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...
Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$
Pagal vidurkio formulę
$$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...
Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].
Paveiksle pavaizduoti funkcijų f1(x) = $$x^{3}+1$$ ir f2(x) =$$\sqrt[3]{x}+1$$ grafikai intervale x >= 0.
1. Duoti grafikai kertasi. Įrodykite,...
Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$
Atsakymas: $$1-k^{2}$$
Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):
$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
10*10*10*10 = 104
Atsakymas: C
Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $$y = \sqrt {x-1}+1$$ grafikas. Kuriame?
y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai