Sprendimas:

Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:

$$\vec{EF} = \vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}$$

$$\vec{EA} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{AB} = \vec{a}$$

$$\vec{BF} = -\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{EF} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b} = \vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$...

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°

Atsakymas: C

Sprendimas:

Jei garso stipris lygus 1, intensyvumo lygis decibelais būtų

$$120+10\cdot lg(1) = 120+10\cdot 0 = 120$$ dB

Jei garso stipris lygus 1000, t.y. 1000...

Paveiksle pavaizduoti funkcijų f₁(x) = $$x^{3}+1$$ ir f₂(x) =$$\sqrt[3]{x}+1$$ grafikai intervale x >= 0.

1. Duoti  grafikai  kertasi.  Įrodykite,...

Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.

1. Keli iš jų yra nelyginiai?

Sprendimas:

Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...

Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Nustatykite, kuris iš pateiktų teiginių apie funkcijos y = f(x) išvestinę yra teisingas:   

A f'(8) > 0

...

Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę

d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...

Išspręskite lygtį $$sin(x)\cdot ctg(x) = 1$$

Sprendimas.

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

Sprendimas:

Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.

Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:

...

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS...

Geometrinės progresijos b₁, b₂, b₃, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b₄ reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...

Sprendimas:

Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$

Aritmetinės progresijos vidurinis narys...

Apskritimo su centru O spindulio ilgis lygus 1.  ∠BOC = 90

Apskritimo stygos AB ir AC yra lygios. Apskaičiuokite pilkosios dalies ABOC plotą.

Sprendimas.

...

Sprendimas:

10*10*10*10 = 10⁴

Atsakymas: C

Sprendimas.

Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.

Sprendimas:

Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.

Sprendimas.