Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...

Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$

Sprendimas.

Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...

Jonas virš vienos salės durų pamatė pakabintą girliandą. Namuose sąsiuvinio lape jis nubrėžė koordinačių ašis ir pavaizdavo duris stačiakampiu DCBE,...

Lygties 9^x+1 =3^4x-2 sprendinys yra:

A - 1          B 0         C 1        D 2

Sprendimas:

Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru  –  per 1 val.

Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...

Išspręskite lygtis:

1. 5^2x =125;

2. | x - 2 | = 5.

Sprendimas:

1.

Sprendimas.

Sprendimas:

$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$

$$x-3 < 2$$

$$x < 5$$.

Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3

Atsakymas: x priklauso (3;5)

Sprendimas:

$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$

Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$

Sprendimas.

Sprendimas:

Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:

$$a_{2} = \frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

$$b = \frac{a+10-a}{2}$$

$$b = \frac{10}{2}$$...

Geometrinės progresijos b₁, b₂, b₃, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b₄ reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

Seka  a₁, a₂, ... a_n, ... yra aritmetinė progresija, kurios  a₅ + a_n = a₂ + a₁₀.

Raskite n. 

A 5        B 6       C 7       D 8       E 9

Sprendimas.

...

Sprendimas.

Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.

Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:

Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)

3...

Sprendimas:

$$2^{x}-0.5 < 0$$

$$2^{x} < 0.5$$

$$2^{x} < \frac{1}{2}$$

$$2^{x} < 2^{(-1)}$$

$$x < -1$$

Atsakymas: A

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A  11  B  12  C  13  D  14

Sprendimas.

Bendras...