• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2015 valstybinis
24 uždavinys

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

2016 valstybinis
10 uždavinys

Lygties 9x+1 =34x-2 sprendinys yra:

A - 1          B 0         C 1        D 2

Sprendimas:

$$9^{(x+1)}$$  = $$3^{(4*x-2)}$$
...
2021 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.

Įstatykime x = - 2 į B lygtį: 

...

2015 valstybinis
14 uždavinys

Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Ritinio...

2021 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$

$$t = 6$$

Atsakymas: Per 6...

2015 valstybinis
1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

2014 bandomasis
17 uždavinys

Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$

Sprendimas.

$$\vec{c}$$  = $$2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$
...

2021 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:

$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$

Išrinksime 2 grojančius iš 4:

$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$

Sudauginame 20 ir 6

$$20\cdot 6 = 120$$

...

2017 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:

$$log_{2}(X_{A}) = -1$$

$$X_{A} = 2^{(-1)}$$

$$X_{A} = \frac{1}{2}$$

Sprendimas:

...

2014 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas.

Kubo kraštinė a.

$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)

$$3\cdot a^{2}$$  = $$21$$
...

2018 valstybinis
22 uždavinys

Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).

1....

2014 PUPP
15 uždavinys

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

2014 valstybinis
27 uždavinys

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

2021 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$

$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$

$$9-x^{2} = 2^{3}$$

$$-x^{2} = 8-9$$

$$-x^{2} = -1$$

$$x^{2} = 1$$

$$x = -1$$ ir $$x = 1$$

...

2017 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

10*10*10*10 = 104

Atsakymas: C

...
Pasiruošk egzaminui

Išspręskite lygčių sistemą

$$x^{2}+x\cdot y = 10$$

$$y^{2}+x\cdot y = 6$$

Sprendimas.

Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:

$$x\cdot (x+y) = 10$$

...

2014 PUPP
16 uždavinys

1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje? 

Sprendimas.

 24 * 25 = 600

Atsakymas: 600

2. Antroje...

2014 bandomasis
5 uždavinys

Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru  –  per 1 val.

Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...

2014 bandomasis
2 uždavinys

Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas.  Šios  funkcijos  reikšmių sritis yra:

A (-∞ ; +∞ )        

B (-∞ ; 3)      

 C (-∞ ; 2)  ...

2014 PUPP
14 uždavinys

Kvadrato ABCD kraštinės ilgis lygus 5. Kraštinėje BA taip pažymėtas taškas L, kad BL = 3, kraštinėje BC taškai M ir K taip pažymėti, kad BK = 4, CM = 3 ir...

2020 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U  (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.

Funkcija būna neapibrėžta, kai...

2014 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas.

Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.

Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.

Tikimybė, kad nesuges...

2014 bandomasis
28 uždavinys

Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]

Sprendimas.

Randame funkcijos f(x) išvestinę.

...

2019 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25. 

x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$ 

x2 =...

2013 valstybinis
24 uždavinys

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

2018 valstybinis
6 uždavinys

Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?

A  $$9\cdot 8\cdot 7$$      B   $$10\cdot 9\cdot 8$$      C  $$9\cdot 9\cdot 9$$      D...

2017 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:

$$\frac{3+x}{2}$$  = $$4$$

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

...
2020 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

v - vaikinai, m - merginos.

Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl

$$v = 3\cdot m$$.

Merginų m,

vaikinų 3m,

Iš viso studentų 4m.

Renkant pirmą studentą...

2020 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:

$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$

Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname

...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©