Sprendimas:
Taško A koordinatės (a; a5).
Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.
Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...
Išspręskite lygtį $$\sqrt {2-x} = x$$
Sprendimas.
Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi.
Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....
Kiekvienas skaičius Tn - aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma.
a1 = 1, an=18.
an = n.
Aritmetinės progresijos pirmųjų narių sumos...
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).
1. Apskaičiuokite f ' (0).
Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0
$$V = S_{PAGR}\cdot H$$
$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$
Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...
Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...
Išspręskite nelygybę $$x^{2}\cdot (x+1) > 0$$
A (-1; 0) U (0; +∞)
B (-∞; 0) U (0;1)
C (-∞; -1) U (-1; 0)
D (0;1) U (1; +∞)
Lygties sprendiniai x =...
Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°
Atsakymas: C
Vektoriai $$\vec{a}+2\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a}-2\cdot \vec{b}$$ statmeni, $$|\vec{a}| = 5$$. Raskite $$|\vec{b}|$$.
Kadangi vektoriai statūs, jų skaliarinė sandauga...
Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?
Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$
Reikia, kad iškristų 6+6.
Kad vienas kauliukas iškris šešiomis akutėmis, tikimybė yra $$\frac{1}{6}$$.
$$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.
Atsakymas: ...
Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?
A $$9\cdot 8\cdot 7$$ B $$10\cdot 9\cdot 8$$ C $$9\cdot 9\cdot 9$$ D...
Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.
1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.
...
Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).
A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015
B - 2011; - 2015
C - 2013; - 2014
D sprendinių nėra
Tarkime, kad $$\frac{BD}{BG} = k$$.
Trikampiai ABD ir EBG panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,
todėl $$\frac{AD}{EG} = k$$
$$EG = \frac{AD}{k}$$...
f(1) = 2; f(2) = - 5
Atsakymas: - 5
-------------------------------------------------------------------------
g yra sudėtinė...
Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.
$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -1 iki 1.
$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.
Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet
planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...
Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13
A (-∞; -9] B (-∞; -4] C [-9; +∞) D [-4; +∞)
Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).
1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.
Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:
2 + x >...
ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.
Tada ∠BAF = 60° - a.
∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...
Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
$$sin(90) = 1$$, įskaitome į intervalą
$$sin(180) = 0$$, neiskaitome į intervalą
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai