Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:
A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$ B - 1 C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$ D 7
...
Sprendimas:
$$V = S_{PAGR}\cdot H$$
$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$
Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...
10*10*10*10 = 104
Atsakymas: C
Skaičiai 4, a, a + 19 yra pirmieji trys aritmetinės progresijos nariai.
1. Apskaičiuokite šios progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.
Trečiasis...
Sprendimas.
$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$
Liestinės su spinduliais sudaro 90 laipsnių kampus.
Keturkampio kampų suma lygi 360 laipsnių.
∠ABC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40
Atsakymas: 40...
Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π. Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.
A 5 B 10 C 5π D 10π
Sprendimas
Šoninio...
Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.
1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...
Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.
V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3
Atsakymas: 30 cm3
Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.
1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.
Išspręskite lygtį ir nelygybę.
1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.
Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...
6! = 720
Atsakymas: 720
Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus.
Penktąjį...
Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.
Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.
$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$
$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$
Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$
$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$ (1)
Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.
1.
Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.
Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...
Cukrus sudaro 6 % arbatos gėrimo „iTea“ masės.
1. Rugilė nusipirko 1,5 kg gėrimo „iTea“. Kiek gramų cukraus yra jos nusipirktame gėrime?
1500 g...
Apibrėžimo sritis x - 5 ≥ 0 arba x ≥ 5
$$x^{2}-4 = 0$$ turi du sprendinius: x = - 2 ir x = 2, bet nei vienas iš jų nepatenka į apibrėžimo...
Paveiksle pavaizduoti funkcijų f1(x) = $$x^{3}+1$$ ir f2(x) =$$\sqrt[3]{x}+1$$ grafikai intervale x >= 0.
1. Duoti grafikai kertasi. Įrodykite,...
Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).
1. Apskaičiuokite f ' (0).
Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0
Vienetinis apskritimas, kurio centras yra koordinačių pradžios taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....
Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.
Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.
Tikimybė, kad nesuges...
Martyna pasodino 10 tos pačios rūšies gėlių po vieną į 10 skirtingų spalvų vazonų. Vienas iš vazonų buvo mėlynas. Jos brolis Petras pasisiūlė palaistyti...
Išspręskite lygtį $$lg(x+0.2)-1 = 0$$
Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...
Dviejų gretimų lygiagretainio kraštinių ilgiai yra 4 ir 5, o kampas tarp jų lygus 45°. Kam lygus lygiagretainio plotas?
A 10 B $$10\cdot \sqrt {2}$$ ...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale 0 <= x <= 450, remdamiesi šiame
intervale pavaizduotais funkcijų y = sin(x) ir y = cos(x)...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.
Tada ∠BAF = 60° - a.
∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...