Kiek kartų funkcijos f (x) = 16^x + 4^x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?

Sprendimas:

Sprendimas.

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA₁B₁C₁D₁. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A₁B ir B₁C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

Sprendimas:

Sudėtinės funkcijos išvestinė

$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$

Atsakymas: C

Sprendimas:

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$

$$t = 6$$

Atsakymas: Per 6...

Sprendimas:

Rutulio tūrio formulė $$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$$.

Jei skersmuo tris kartus mažesnis, tai tūris yra mažesnis 3³ kartus.

Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$

Sprendimas.

Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.

Sprendimas.

Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.

...

Sprendimas:

$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$

Atsakymas:  $$1-k^{2}$$

Sprendimas:

Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):

$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...

Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...

Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

Sprendimas.

 $$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$

Atsakymas: 12 cm²

Sprendimas:

$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$

Atsakymas: C   63% 

Martyna pasodino 10 tos pačios rūšies gėlių po vieną į 10 skirtingų spalvų vazonų. Vienas iš vazonų buvo mėlynas. Jos brolis Petras pasisiūlė palaistyti...

Apskritimo su centru O spindulio ilgis lygus 1.  ∠BOC = 90

Apskritimo stygos AB ir AC yra lygios. Apskaičiuokite pilkosios dalies ABOC plotą.

Sprendimas.

...

Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui.

$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$

$$ln(x)$$...

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...