Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas. Šios funkcijos reikšmių sritis yra:
A (-∞ ; +∞ )
B (-∞ ; 3)
C (-∞ ; 2) ...
1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Sprendimas.
Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = ax grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė?
A 3 B $$\frac{3}{2}$$ C 1 D $$\frac{2}{3}$$ E...
Sprendimas:
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
...
Duotas smailusis trikampis ABC. Atkarpos AD ir CE yra trikampio aukštinės. AD = 20, BC = 30, o EB = 18.
1. Apskaičiuokite EC ilgį.
Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
0.5 * 0.4 = 0.2
Atsakymas: A
Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.
Įstatykime x = - 2 į B lygtį:
Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.
Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:
Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)
3...
$$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$
Atsakymas: D
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.
Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...
Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...
Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle?
A $$y = \sqrt {x}$$ B $$y = log_{2}(x)$$ C $$y = 2^{x}$$...
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.
A 3 ir 7
B 0 ir 10
C 10
D Sprendinių nėra
Keičiame logaritmo pagrindą iš 4 į 2:
$$log_{4}(y) = \frac{log_{2}(y)}{log_{2}(4)} = \frac{log_{2}(y)}{2} = log_{2}(y^{(1/2)}) = log_{2}(\sqrt {y})$$
Atsakymas: D $$log_{2}(x\cdot \sqrt {y})$$...
Išvestinę prilyginsime nuliui ir taip rasime ekstremumus:
$$(\frac{ln(x)}{x})' = 0$$
$$\frac{ln(x)'\cdot x-ln(x)\cdot x'}{x^{2}} = 0$$
$$\frac{\frac{1}{x}\cdot x-ln(x)\cdot 1}{x^{2}} = 0$$
Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...
Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai sutinka kaip 4 : 3 : 2 : 1. Sujungus taškus gautas keturkampis...
$$2^{x}-0.5 < 0$$
$$2^{x} < 0.5$$
$$2^{x} < \frac{1}{2}$$
$$2^{x} < 2^{(-1)}$$
$$x < -1$$
∠SBA = 30°
tg ∠SBA = $$\frac{SA}{AB}$$
$$tg(30) = \frac{h}{AB}$$
$$\frac{\sqrt {3}}{3} = \frac{h}{AB}$$
$$AB = \frac{3\cdot h}{\sqrt {3}} = \frac{3\cdot h\cdot \sqrt {3}}{3} = h\cdot \sqrt {3}$$
$$120\cdot 1.05 = 126$$
Atsakymas: 126 Eur
-------------------------------------------------------------------------
Trečio...
$$log_{5}(x-7) = 0$$
$$log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})$$
$$log_{5}(x-7) = log_{5}(1)$$
$$x-7 = 1$$
$$x = 8$$
x = 8 patenka į apibrėžimo...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $$y = \sqrt {x-1}+1$$ grafikas. Kuriame?
y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...
Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.
Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.
f(x)...
Seka a1, a2, ... an, ... yra aritmetinė progresija, kurios a5 + an = a2 + a10.
Raskite n.
A 5 B 6 C 7 D 8 E 9
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai