1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje?
Sprendimas.
24 * 25 = 600
Atsakymas: 600
2. Antroje...
Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$
5 vienodo galingumo ekskavatoriai, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o...
Sprendimas:
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
...
Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.
1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...
$$log_{5}(x-7) = 0$$
$$log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})$$
$$log_{5}(x-7) = log_{5}(1)$$
$$x-7 = 1$$
$$x = 8$$
x = 8 patenka į apibrėžimo...
f(1) = 2; f(2) = - 5
Atsakymas: - 5
-------------------------------------------------------------------------
g yra sudėtinė...
Stačiojo gretasienio pagrindas yra rombas, kurio įstrižainių ilgiai 6 cm ir 8 cm. Šio gretasienio aukštinė yra 12 cm ilgio. Apskaičiuokite...
Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.
Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.
f(x)...
Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...
Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite
didžiausią reiškinio $$\frac{a+b}{c}$$ skaitinę reikšmę.
Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB
lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.
Raskite taško D koordinates.
O - apskritimo...
Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).
1....
Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:
g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi
$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2
f(1)...
Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?
A 84 B 120 C 504 D...
Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13
A (-∞; -9] B (-∞; -4] C [-9; +∞) D [-4; +∞)
Išspręskite lygtį $$sin(x)\cdot ctg(x) = 1$$
Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.
Iš pirmo paveikslėlio gauname
h + x = 42 + y (1)
Iš antro paveikslėlio gauname
h +...
Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.
A 0° B 45° C 60° ...
Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:
A a + b B...
$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$
Atsakymas: 8
$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$
$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$
Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:
$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$
$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$
$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$
$$14 = 2\cdot a$$...
Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas. Šios funkcijos reikšmių sritis yra:
A (-∞ ; +∞ )
B (-∞ ; 3)
C (-∞ ; 2) ...
1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Sudėtinės funkcijos išvestinė
$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$
Atsakymas: C
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Raskite aibių A = [-2; 4) ir B = (-6;3] sankirtą A ∩ B.
Aibės:
Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.
Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.
Tikimybė, kad nesuges...
Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai