• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2013 valstybinis
27 uždavinys

Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra  $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...

2017 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

2014 PUPP
12 uždavinys

Paveiksle pavaizduotos dvi skritulio, kurio spindulio ilgis lygus 5, išpjovos. Mažesniosios išpjovos kampas yra 72 laipsnių didumo.

1. Parodykite, kad...

2017 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$

Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$

Sprendimas:

$$\frac{1}{4}\cdot 0+\frac{1}{4}\cdot 2+\frac{1}{4}\cdot 5+\frac{1}{4}\cdot 7$$ $$$$

...
2017 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

...
2018 valstybinis
5 uždavinys

Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...

2015 valstybinis
11 uždavinys

Raskite aibių A = [-2; 4) ir B = (-6;3] sankirtą A ∩ B.

Sprendimas:

Aibės:

...

2021 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas: 

$$sin(90) = 1$$, įskaitome į intervalą

$$sin(180) = 0$$, neiskaitome į intervalą

Atsakymas: C

...
2016 valstybinis
10 uždavinys

Lygties 9x+1 =34x-2 sprendinys yra:

A - 1          B 0         C 1        D 2

Sprendimas:

$$9^{(x+1)}$$  = $$3^{(4*x-2)}$$
...
2013 valstybinis
24 uždavinys

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

2018 valstybinis
9 uždavinys

Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?

A  (0; 1)      B  (1; 0)      C  (0; 0)      D  (1; 1)

Sprendimas:

Oy ašį...

2016 valstybinis
14 uždavinys

Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.

1. Keli iš jų yra nelyginiai?

Sprendimas:

Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...

2014 bandomasis
1 uždavinys

2004  metais  miestelyje  gyveno  5000  gyventojų.  Po  penkerių  metų  gyventojų  skaičius  miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...

2015 valstybinis
24 uždavinys

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

2014 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas.

Iš viso mokinių yra 29.

7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.

8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...

2014 bandomasis
28 uždavinys

Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]

Sprendimas.

Randame funkcijos f(x) išvestinę.

...

2020 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS...

2018 valstybinis
20 uždavinys

Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.

Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...

2015 valstybinis
1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

2017 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$2\cdot log_{3}(x)+log_{3}(y)$$ $$$$

...
2021 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

Tetraedro siena - lygiakraštis trikampis, kurio kraštinė lygi 6.

Lygiakraščio trikampio plotas lygus...

2018 valstybinis
12 uždavinys

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį. 

2....

2020 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

$$25^{2020} = (5^{2})^{2020} = 5^{4040}$$

$$\frac{5^{4040}}{5} = 5^{(4040-1)} = 5^{4039}$$

Atsakymas: C:

...
2014 bandomasis
5 uždavinys

Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru  –  per 1 val.

Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...

2018 valstybinis
13 uždavinys

Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.

Pažymys  4 5 6 7 8 9 10
Dažnis  2 3 2 6 6 1 2

 1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.

...

2021 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:

$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$

$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$

$$-2\cdot k > -6$$

...

2017 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Mažiausia reikšmė taške (8; -4).

Atsakymas: A:  -4

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP
19 uždavinys

Jonas virš vienos salės durų pamatė pakabintą girliandą. Namuose sąsiuvinio lape jis nubrėžė koordinačių ašis ir pavaizdavo duris stačiakampiu DCBE,...

2020 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.

Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.

Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$

Atsakymas: B

...
2021 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

$$(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

Atsakymas: $$12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©