• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2020 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).

5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...

Pasiruošk egzaminui

Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:

$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$ 

Sprendimas.

Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...

Pasiruošk egzaminui

Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...

2020 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.

Tada ∠BAF = 60° - a.

∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...

2014 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas.

Kubo kraštinė a.

$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)

$$3\cdot a^{2}$$  = $$21$$
...

2016 valstybinis
19 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).

1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:

2 + x >...

2020 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas:

Priešingo įvykio tikimybė 1 - 0.75 = 0.25

Atsakymas: 0.25

Sprendimas:

Tikimybė, kad nesuskambės abu telefonai yra [f](1-0.8)(1-0.75) =  0.2*...

2019 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

2020 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.

Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:

...

2018 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygi funkcijos f(x) = $$\frac{3}{sin(x)+2}$$ reikšmių sritis?

A  [-1;1]      B  [-π; π]      C  [1; 3]      D  (-∞; +∞)

Sprendimas:

sin(x) įgyja...

2015 valstybinis
9 uždavinys

Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?

A 84       B 120       C 504      D...

2021 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{x}-0.5 < 0$$

$$2^{x} < 0.5$$

$$2^{x} < \frac{1}{2}$$

$$2^{x} < 2^{(-1)}$$

$$x < -1$$

Atsakymas: A

...
Pasiruošk egzaminui

Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$

Sprendimas.

$$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$  ≤ $$5^{(x+1)}-25$$
...

2014 PUPP
18 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...

2020 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:

$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:

$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$

$$x = log_{2}(3)$$.

...

2016 valstybinis
13 uždavinys

Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.

1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...

2018 valstybinis
12 uždavinys

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį. 

2....

2017 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Mažiausia reikšmė taške (8; -4).

Atsakymas: A:  -4

...
2015 valstybinis
14 uždavinys

Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Ritinio...

2014 PUPP
15 uždavinys

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

2017 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$2\cdot log_{3}(x)+log_{3}(y)$$ $$$$

...
2020 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.

Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.

Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$

Atsakymas: B

...
Pasiruošk egzaminui

Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.

Sprendimas.

Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.

...

2021 valstybinis
11 uždavinys

Sprendimas:

Trikampio pagrindas AC = 6

$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$

Atsakymas: 12

Sprendimas:

Raskime kūgio sudaromąją BC:

$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$...

2015 valstybinis
1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

2014 valstybinis
26 uždavinys

1. Raskite taško A koordinates

Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:

$$(\frac{x^{3}}{216})'$$  = $$2$$
...

2017 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$

$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$

$$4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$  = $$\frac{11}{3}\cdot (4\cdot n^{2}+4\cdot n)$$
...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinis
24 uždavinys

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

2017 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$(x\cdot e^{x})'$$ $$$$

...
2015 valstybinis
21 uždavinys

Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©