• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2021 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$

$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$

$$9-x^{2} = 2^{3}$$

$$-x^{2} = 8-9$$

$$-x^{2} = -1$$

$$x^{2} = 1$$

$$x = -1$$ ir $$x = 1$$

...

2020 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{5}(x-7) = 0$$

$$log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})$$

$$log_{5}(x-7) = log_{5}(1)$$

$$x-7 = 1$$

$$x = 8$$

x = 8 patenka į apibrėžimo...

2015 valstybinis
15 uždavinys

Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.

1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).

...

2020 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:

$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$

Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname

...

2014 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas.

Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.

Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.

Tikimybė, kad nesuges...

2021 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas:

Reikia, kad iškristų 6+6.

Kad vienas kauliukas iškris šešiomis akutėmis, tikimybė yra $$\frac{1}{6}$$.

 $$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.

Atsakymas: ...

2014 bandomasis
11 uždavinys

Apskaičiuokite $$(0.025)^{lg(2)}\cdot (0.04)^{lg(2)}$$

A     $$\frac{1}{4}$$    B     $$\frac{1}{6}$$    C     $$\frac{1}{8}$$    D     $$\frac{1}{16}$$

Sprendimas.

...

2018 valstybinis
13 uždavinys

Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.

Pažymys  4 5 6 7 8 9 10
Dažnis  2 3 2 6 6 1 2

 1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.

...

2019 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

Atsakymas: B:

...
2014 PUPP
18 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...

2020 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

Funkcija mažėja, kai jos išvestinė neigiama. Nubraižytas grafikas žemiau nulio, kai x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0; 5).

Atsakymas: x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0;...

2021 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

$$120\cdot 1.05 = 126$$

Atsakymas: 126 Eur

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

Trečio...

2016 valstybinis
6 uždavinys

Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:

A $$4\cdot \sqrt {3}$$          B 8          C 8 $$\sqrt {3}$$         D 16

...

2020 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas: [f] x/ (x - 3) -   (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) -  (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 +  x* 3) -  ( x^2 -  3* x -  x +  3))/ (...

2014 bandomasis
22 uždavinys

Žinoma,  kad  a, √b ir  c  yra  trys  iš  eilės  einantys  lyginiai  skaičiai,  kurių  suma  lygi  36. 

Apskaičiuokite a+b+c.

Sprendimas.

Kadangi skaičiai...

2019 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$

$$x-3 < 2$$

$$x < 5$$.

Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3

Atsakymas: x priklauso (3;5)

...
2015 valstybinis
25 uždavinys

Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o...

2014 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas.

Iš viso mokinių yra 29.

7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.

8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...

2014 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus 

$$\sqrt {1^{2}+1^{2}-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)}$$ $$$$

...
2015 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.

1. Apskaičiuokite g ' (2).

Sprendimas:

$$(x^{3}-6\cdot x^{2})'$$ $$$$
...

2014 PUPP
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13

A (-∞; -9]     B (-∞; -4]       C [-9; +∞)      D [-4; +∞)

Sprendimas.

 

$$5-2\cdot x$$  ≤ $$13$$
...
2013 valstybinis
11 uždavinys

Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = ax grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė? 

A 3      B $$\frac{3}{2}$$      C 1      D $$\frac{2}{3}$$       E...

2013 valstybinis
25 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$;  čia a – realusis 

skaičius. Funkcijos didžiausia...

Pasiruošk egzaminui

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

2013 valstybinis
18 uždavinys

Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.

Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.

Sprendimas.

Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...

2015 valstybinis
2 uždavinys

Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:

A 5      B 14      C 15      D 34

Sprendimas:

...
2017 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2

Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2

f(2) = 0

Atsakymas: 0

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinis
1 uždavinys

Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? 

A $$y = \sqrt {x}$$        B $$y = log_{2}(x)$$           C  $$y = 2^{x}$$...

2016 valstybinis
5 uždavinys

Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:

A- 6         B 6           C 9    ...

2017 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

$$S$$  = $$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4\cdot sin(30)$$

...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©