• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2020 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°

Atsakymas: C

...
2014 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas.

$$\frac{3}{2-x}$$ $$$$

...
2016 valstybinis
23 uždavinys

100 metrų plaukimo varžybose dalyvavo Rūta, Julija ir Džesika. Rūta savo finišo momentu lenkė Juliją 2 metrais, o Julija savo finišo momentu lenkė Džesiką 1...

2020 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

$$25^{2020} = (5^{2})^{2020} = 5^{4040}$$

$$\frac{5^{4040}}{5} = 5^{(4040-1)} = 5^{4039}$$

Atsakymas: C:

...
2013 valstybinis
3 uždavinys

Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename iš jų pasodinta po 100 pupų. Po nustatyto laiko 

sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pupų. Žinoma, kad...

2018 valstybinis
3 uždavinys

Mažylis vienas tortą suvalgo per 30 min., o kartu su Karlsonu – per 5 min. Per kiek minučių Karlsonas vienas suvalgo tortą?

A     5 min.      B    6 min.   ...

2013 valstybinis
1 uždavinys

Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? 

A $$y = \sqrt {x}$$        B $$y = log_{2}(x)$$           C  $$y = 2^{x}$$...

2020 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U  (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.

Funkcija būna neapibrėžta, kai...

2016 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

$$(3\cdot x^{2}+5\cdot x^{4}-cos(\pi\cdot x))'$$ $$$$
...

2014 bandomasis
16 uždavinys

Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...

2014 PUPP
18 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...

2015 valstybinis
19 uždavinys

Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].

Sprendimas:

$$2\cdot sin(x)$$  = $$-1$$
...

2015 valstybinis
20 uždavinys

Duotas reiškinys log0,2(2x + 3) + log0,2(4x - 5).

1. Parodykite, kad šio reiškinio apibrėžimo sritis yra intervalas (1,25; + ∞).

 Sprendimas:

Logaritmuojami...

2017 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$

$$\frac{5\cdot 4+6\cdot 5+7\cdot 10+8\cdot 5+9\cdot 1}{25}$$ $$$$

...
2013 valstybinis
24 uždavinys

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

2019 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$

Atsakymas: C   63% 

...
2017 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$

$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$

$$4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$  = $$\frac{11}{3}\cdot (4\cdot n^{2}+4\cdot n)$$
...

2021 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

Tetraedro siena - lygiakraštis trikampis, kurio kraštinė lygi 6.

Lygiakraščio trikampio plotas lygus...

2017 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$

Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$

Sprendimas:

$$\frac{1}{4}\cdot 0+\frac{1}{4}\cdot 2+\frac{1}{4}\cdot 5+\frac{1}{4}\cdot 7$$ $$$$

...
2021 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:

$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$

Išrinksime 2 grojančius iš 4:

$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$

Sudauginame 20 ir 6

$$20\cdot 6 = 120$$

...

2017 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$(x\cdot e^{x})'$$ $$$$

...
2021 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Netinka reiškinys C,

nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,

o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.

Atsakymas: C

...
2015 valstybinis
16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

2014 bandomasis
1 uždavinys

2004  metais  miestelyje  gyveno  5000  gyventojų.  Po  penkerių  metų  gyventojų  skaičius  miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...

2014 bandomasis
8 uždavinys

Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.  

A  1,5

B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$

C 3

D  $$3\cdot \sqrt {2}$$

Sprendimas.

Trikampio plotas lygus dviejų...

2017 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

$$-0.1\cdot x^{2}+22.5$$  = $$0$$
...

2019 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$

Atsakymas: 3

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.

1. Apskaičiuokite g ' (2).

Sprendimas:

$$(x^{3}-6\cdot x^{2})'$$ $$$$
...

2014 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas.

Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.

 

$$y$$  = $$(m-2)\cdot x+m-3$$

...
2014 bandomasis
23 uždavinys

Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.

Sprendimas:

Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.

 f(x)...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©