Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?
A - 9 B - 1 C 1 D 9
Sprendimas:
Kolinearių vektorių...
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
...
Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).
1....
Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?
A 6 B 7 C 12 D 15 E 18
Sprendimas
Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$
Aritmetinės progresijos vidurinis narys...
Duotos funkcijos f (x) = x2 ir g(x) = x + 1.
16.1. Raskite funkcijos h(x) = f (g(x)) reikšmę taške x = 1.
h(x) = (x + 1)2.
h(1) = (1 + 1)2 = 4
Reikia, kad iškristų 6+6.
Kad vienas kauliukas iškris šešiomis akutėmis, tikimybė yra $$\frac{1}{6}$$.
$$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.
Atsakymas: ...
Apskritimo su centru O spindulio ilgis lygus 1. ∠BOC = 90
Apskritimo stygos AB ir AC yra lygios. Apskaičiuokite pilkosios dalies ABOC plotą.
Sprendimas.
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?
A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...
$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$
Atsakymas: 8
$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$
$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$
Apskaičiuokite $$(0.025)^{lg(2)}\cdot (0.04)^{lg(2)}$$
A $$\frac{1}{4}$$ B $$\frac{1}{6}$$ C $$\frac{1}{8}$$ D $$\frac{1}{16}$$
Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$
Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė
$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...
Išspręskite lygtį ir nelygybę.
1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
Lėktuvas skrenda, pučiant pastovaus greičio vėjui. Naudodamas tiek pat galios, pavėjui jis gali skristi 650 km/h greičiu, o prieš vėją gali skristi 600 km/h...
Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.
Iš pirmo paveikslėlio gauname
h + x = 42 + y (1)
Iš antro paveikslėlio gauname
h +...
Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:
$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$
Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...
Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:
A 4 B 4,5 C 5,5 D 6
Yra 8 skaičiai.
Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...
Iš viso mokinių yra 29.
7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.
8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...
$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$
$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$
$$9-x^{2} = 2^{3}$$
$$-x^{2} = 8-9$$
$$-x^{2} = -1$$
$$x^{2} = 1$$
$$x = -1$$ ir $$x = 1$$
Funkcijos f(x) = (x10+1)10 išvestinė yra:
A 10(x10+1)9 B 100(x10+1)9 C 100x9(x10+1)9 D x9(x10+1)9 E 100x(x10+1)9
Kubo kraštinė a.
$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)
Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:
A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$ B - 1 C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$ D 7
$$\frac{2}{3+\sqrt {3}} = $$ $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{(3+\sqrt {3})\cdot (3-\sqrt {3})} = $$ $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{3^{2}-\sqrt {3}^{2}} = $$...
Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?
A Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.
B Atkarpa SO statmena...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai