• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2019 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Keičiame logaritmo pagrindą iš 4 į 2:

$$log_{4}(y) = \frac{log_{2}(y)}{log_{2}(4)} = \frac{log_{2}(y)}{2} = log_{2}(y^{(1/2)}) = log_{2}(\sqrt {y})$$

Atsakymas: D  $$log_{2}(x\cdot \sqrt {y})$$...

2017 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:

$$\frac{3+x}{2}$$  = $$4$$

...
2020 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a5).

Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...

Pasiruošk egzaminui

Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...

2018 valstybinis
5 uždavinys

Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...

2014 bandomasis
6 uždavinys

Visi  dviženkliai skaičiai,  kurių  skaitmenų  suma  lygi  5,  po  vieną  užrašomi  kortelėse.  Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...

2016 valstybinis
4 uždavinys

Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:

A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$           B - 1        C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$          D 7

...

2017 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Sausio mėnesį pagaminta a.

Vasario mėnesį pagaminta b.

Kovo mėnesį pagaminta c.

Iš pirmo sąlygos sakinio turime $$a+c = 2\cdot b$$ (1)

Iš antro...

2014 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas.

Iš viso mokinių yra 29.

7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.

8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...

2016 valstybinis
17 uždavinys

Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...

2021 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:

g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad  g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi

$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2

f(1)...

2020 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas:

Priešingo įvykio tikimybė 1 - 0.75 = 0.25

Atsakymas: 0.25

Sprendimas:

Tikimybė, kad nesuskambės abu telefonai yra [f](1-0.8)(1-0.75) =  0.2*...

2021 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.

Įstatykime x = - 2 į B lygtį: 

...

2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2014 valstybinis
25 uždavinys

1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį

Sprendimas.

$$x^{2}-7\cdot x+10$$  > $$0$$
...

2013 valstybinis
21 uždavinys

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$

Sprendimas:

$$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$ $$$$

...
2019 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

$$V = S_{PAGR}\cdot H$$

$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$

Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...

2016 valstybinis
6 uždavinys

Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:

A $$4\cdot \sqrt {3}$$          B 8          C 8 $$\sqrt {3}$$         D 16

...

2020 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS...

2015 valstybinis
5 uždavinys

Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...

2013 valstybinis
1 uždavinys

Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? 

A $$y = \sqrt {x}$$        B $$y = log_{2}(x)$$           C  $$y = 2^{x}$$...

2018 valstybinis
9 uždavinys

Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?

A  (0; 1)      B  (1; 0)      C  (0; 0)      D  (1; 1)

Sprendimas:

Oy ašį...

2019 valstybinis
11 uždavinys

Sprendimas:

Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$

$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$

 $$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...

2016 valstybinis
21 uždavinys

Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės...

2015 valstybinis
16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

2014 PUPP
4 uždavinys

Kiek valandų turi trys savaitės?

A 252       B 432        C 504        D 576

Sprendimas.

Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:

...

2021 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$

Aritmetinės progresijos vidurinis narys...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

10*10*10*10 = 104

Atsakymas: C

...
2014 bandomasis
25 uždavinys

Paveiksle pavaizduoti du žaidimo ratai: pirmasis padalytas į tris lygius sektorius A, B ir C, antrasis – į du  lygius  sektorius  A  ir  B. Žaidžiamas toks...

2014 bandomasis
19 uždavinys

Kiek yra keturženklių skaičių, kurių kiekvienas paskesnis skaitmuo yra didesnis už prieš jį einantį?

Sprendimas.

Pačio mažiausio keturženklio skaičiaus...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©