• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2016 valstybinis
9 uždavinys

Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.

A (-∞; 1]            B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞)           C [-1; 1]          D [0; 1]

Sprendimas:

Parabolė kerta x ašį taškuose x =...

2014 bandomasis
3 uždavinys

Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?

A  Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.

B  Atkarpa SO statmena...

2019 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

2015 valstybinis
17 uždavinys

Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę

d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...

2019 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

$$a\cdot b+c$$ yra lyginis dviem atvejais:

1) kai $$a\cdot b$$ lyginis ir $$c$$ lyginis

2) kai $$a\cdot b$$ nelyginis ir $$c$$ nelyginis.

...

2015 valstybinis
1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

2020 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:

$$\vec{EF} = \vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}$$

$$\vec{EA} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{AB} = \vec{a}$$

$$\vec{BF} = -\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{EF} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b} = \vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$...

2021 valstybinis
11 uždavinys

Sprendimas:

Trikampio pagrindas AC = 6

$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$

Atsakymas: 12

Sprendimas:

Raskime kūgio sudaromąją BC:

$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$...

2014 valstybinis
27 uždavinys

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

2014 PUPP
15 uždavinys

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

2019 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$

Atsakymas: C 45

...
2018 valstybinis
19 uždavinys

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

2016 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

$$(3\cdot x^{2}+5\cdot x^{4}-cos(\pi\cdot x))'$$ $$$$
...

2013 valstybinis
5 uždavinys

Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?

A 6      B 7      C 12      D 15      E 18

Sprendimas

Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...

2013 valstybinis
6 uždavinys

Seka  a1, a2, ... an, ... yra aritmetinė progresija, kurios  a5 + an = a2 + a10.

Raskite n. 

A 5        B 6       C 7       D 8       E 9

Sprendimas.

...

2018 valstybinis
22 uždavinys

Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).

1....

2017 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

2014 bandomasis
22 uždavinys

Žinoma,  kad  a, √b ir  c  yra  trys  iš  eilės  einantys  lyginiai  skaičiai,  kurių  suma  lygi  36. 

Apskaičiuokite a+b+c.

Sprendimas.

Kadangi skaičiai...

2017 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

$$S$$  = $$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4\cdot sin(30)$$

...
2014 bandomasis
8 uždavinys

Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.  

A  1,5

B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$

C 3

D  $$3\cdot \sqrt {2}$$

Sprendimas.

Trikampio plotas lygus dviejų...

2014 PUPP
18 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...

2013 valstybinis
14 uždavinys

Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet 

planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...

2018 valstybinis
11 uždavinys

Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui.

$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$

$$ln(x)$$...

2013 valstybinis
7 uždavinys

Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka 

12 22 32 ...  n2 ... Skaičius  108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...

2015 valstybinis
10 uždavinys

Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:

A a + b        B...

2014 bandomasis
7 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Nustatykite, kuris iš pateiktų teiginių apie funkcijos y = f(x) išvestinę yra teisingas:   

A f'(8) > 0

...

2014 bandomasis
24 uždavinys

Su  kuriomis  kintamojo  x  reikšmėmis  reiškinio $$\frac{2}{x+1}$$ skaitinė  reikšmė keturis  kartus  mažesnė  už reiškinio $$\frac{x+1}{2}$$ skaitinę reikšmę?

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 bandomasis
9 uždavinys

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A  11  B  12  C  13  D  14

Sprendimas.

Bendras...

2014 PUPP
2 uždavinys

Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$

Sprendimas.

 

$$\sqrt {12\cdot 27}$$ $$$$

...
2016 valstybinis
2 uždavinys

Lėktuvas skrenda, pučiant pastovaus greičio vėjui. Naudodamas tiek pat galios, pavėjui jis gali skristi 650 km/h greičiu, o prieš vėją gali skristi 600 km/h...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©