Matematikos sprendimas jwUK4

Išspręskite lygčių sistemą

=

=

Sprendimas.

Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:

=

=

Pirmą lygtį padaliname iš antros:

 
 x* (x+y)
/ y/ (y+x)
  = 
 
 10
/ 6
 
 x* (x+y)
/ y/ (y+x)
 =  
 10
/ 6
 = 
=
 
 x
/ y
 =  
 10
/ 6
 = 
=
 
 x
/ y
 =  
 5
/ 3
 = 
x =  
 5* y
/ 3
 = 
 x* 3 =  5* y = 
 
 x* 3
/ 5
 = y = 
y =  
 x* 3
/ 5
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

Gautą y išraišką statome į pirmą lygtį:

 x* (x+y)  = 
10
 x* (x+y) = 10 = 
Paaiškinimas:
Keitimas = .
 x* (x+ 
 3* x
/ 5
)
 = 10 = 
=
 x* ( 
 8* x
/ 5
)
 = 10 = 
=
 
 x* 8* x
/ 5
 = 10 = 
=
 
 8* x^2
/ 5
 = 10 = 
 8* x^2 =  10* 5 = 
 x^2 =  
 10* 5
/ 8
 = 
=
 x^2 =  
 50
/ 8
 = 
=
 x^2 =  
 25
/ 4
 = 
saknis( x^2) = saknis( 
 25
/ 4
)
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

Gautas x reikšmes statome į y išraišką =

kai = , = = .

kai = , = = .

Atsakymas: (  ;  ) ir ( ;  )