Kubo įstrižainė ir tūris

Kubo įstrižainės ilgis yra 6√3 cm. Apskaičiuokite kubo tūrį.

Sprendimas:

Kubo įstrižainės kvadratas lygus trijų kraštinių kvadratų sumai:

 ( 6* saknis(3))^2  = 
 a^2+ a^2+ a^2
 ( 6* saknis(3))^2 =  a^2+ a^2+ a^2 = 
Laipsnis: a^n = a * a * a ... a, čia a = (6*saknis(3)), n = 2
 ( 6* saknis(3))* ( 6* saknis(3)) =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
 6* saknis(3)* ( 6* saknis(3)) =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
 6* saknis(3)* 6* saknis(3) =  a^2+ a^2+ a^2 = 
 6* 6* saknis(3)* saknis(3) =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
Paaiškinimas:
Pagal to pačio laispnio šaknų sandaugos formulę = .
 6* 6* saknis( 3* 3) =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
 6* 6* saknis(9) =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
 6* 6* 3 =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
 6* 18 =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
108 =  a^2+ a^2+ a^2 = 
=
108 =  2* a^2+ a^2 = 
=
108 =  3* a^2 = 
saknis(108) = saknis( 3* a^2) = 
=
 6* saknis(3) = saknis( 3* a^2) = 
=
 6* saknis(3) =  a* saknis(3) = 
6 =  
 a* saknis(3)
/ saknis(3)
 = 
=
6 = a = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

kubo kraštinė lygi 6.

Kubo tūris = =

Atsakymas: 216