Sprendimas:
$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
...
Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.
1. Apskaičiuokite AB ilgį.
2....
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:
A $$4\cdot \sqrt {3}$$ B 8 C 8 $$\sqrt {3}$$ D 16
Išspręskite nelygybę $$x^{2}\cdot (x+1) > 0$$
A (-1; 0) U (0; +∞)
B (-∞; 0) U (0;1)
C (-∞; -1) U (-1; 0)
D (0;1) U (1; +∞)
Lygties sprendiniai x =...
Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.
1. Keli iš jų yra nelyginiai?
Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...
Išspręskite lygtį $$lg(x+0.2)-1 = 0$$
Sprendimas.
Apibrėžimo sritis x - 5 ≥ 0 arba x ≥ 5
$$x^{2}-4 = 0$$ turi du sprendinius: x = - 2 ir x = 2, bet nei vienas iš jų nepatenka į apibrėžimo...
Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.
Funkcija būna neapibrėžta, kai...
Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:
A 10 B 9 C 6 D 5
Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...
Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...
Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.
Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:
Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{14-6\cdot \sqrt {5}}\cdot \sqrt[3]{(3+\sqrt {5})}\cdot \sqrt[3]{2}$$
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...
Keturkampis ABCD yra rombas.
1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.
Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...
Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π. Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.
A 5 B 10 C 5π D 10π
Sprendimas
Šoninio...
Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$
1. Apskaičiuokite f(2).
Visi dviženkliai skaičiai, kurių skaitmenų suma lygi 5, po vieną užrašomi kortelėse. Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...
Keičiame logaritmo pagrindą iš 4 į 2:
$$log_{4}(y) = \frac{log_{2}(y)}{log_{2}(4)} = \frac{log_{2}(y)}{2} = log_{2}(y^{(1/2)}) = log_{2}(\sqrt {y})$$
Atsakymas: D $$log_{2}(x\cdot \sqrt {y})$$...
Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.
Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:
Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:
$$log_{2}(X_{A}) = -1$$
$$X_{A} = 2^{(-1)}$$
$$X_{A} = \frac{1}{2}$$
Vienetinis apskritimas, kurio centras yra koordinačių pradžios taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....
Taško A koordinatės (a; a5).
Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.
Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...
Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.
A 1,5
B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$
C 3
D $$3\cdot \sqrt {2}$$
Trikampio plotas lygus dviejų...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$
$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$
Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$
$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$ (1)
Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?
5 vienodo galingumo ekskavatoriai, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o...