19 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$

Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$

Sprendimas:

$$\frac{1}{4}\cdot 0+\frac{1}{4}\cdot 2+\frac{1}{4}\cdot 5+\frac{1}{4}\cdot 7$$ $$$$

...
15 uždavinys

Sprendimas:

Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.

Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$

Atsakymas: 23

...
22 uždavinys

Apskritimo su centru O spindulio ilgis lygus 1.  ∠BOC = 90

Apskritimo stygos AB ir AC yra lygios. Apskaičiuokite pilkosios dalies ABOC plotą.

Sprendimas.

...

17 uždavinys

Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB

lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.

Raskite taško D koordinates.

Sprendimas.

O - apskritimo...

5 uždavinys

Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...

6 uždavinys

Sprendimas:

 $$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$

Atsakymas: D

...

Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...

22 uždavinys

Sprendimas:

Tikimybė ištraukti mėlyną yra $$\frac{1}{5}$$.

Tikimybė ištraukti žalią arba raudoną lygi $$1-\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$

Tikimybė ištraukti žalią lygi...

17 uždavinys

Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$

Sprendimas.

$$\vec{c}$$  = $$2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$
...

7 uždavinys

Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...

16 uždavinys

Sprendimas.

$$\vec{BA}$$ $$$$
...

11 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{(x+3)}$$  = $$16$$

...
10 uždavinys

Sprendimas:

$$\sqrt[3]{2017\cdot \sqrt[3]{2017}}$$ $$$$

...
15 uždavinys

Sprendimas.

Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$

Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...

4 uždavinys

Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:

A  10       B  9       C  6       D  5

Sprendimas:

Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...

16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

12 uždavinys

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

...
1 uždavinys

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui

$$1-x$$ ≠ $$0$$

$$1-x$$ ≠ $$-1$$

$$x$$ ≠ $$1$$

Atsakymas: C:

...
7 uždavinys

Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.

A 3 ir 7

B 0 ir 10

C 10

D Sprendinių nėra

Sprendimas:

$$(x-3)\cdot (x-7)$$  = $$21$$

...
10 uždavinys

Sprendimas:

Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:

$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$

Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname

...

6 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U  (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.

Funkcija būna neapibrėžta, kai...

18 uždavinys

Sprendimas:

4 % nuo paskolintos sumos yra $$\frac{600\cdot 4}{100} = 24$$ EUR.

Per 5 mėnesius jonas sumokės $$600+24\cdot 5 = 600+120 = 720$$ EUR

Atsakymas: 720 EUR

...

Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.

Sprendimas.

...

8 uždavinys

Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.  

A  1,5

B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$

C 3

D  $$3\cdot \sqrt {2}$$

Sprendimas.

Trikampio plotas lygus dviejų...

18 uždavinys

Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus...

28 uždavinys

Sprendimas.

$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$

$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$

$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)

$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...

23 uždavinys

Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.

Sprendimas:

Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.

 f(x)...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

$$S$$  = $$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4\cdot sin(30)$$

...
2019 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$

Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$

...
2021 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

Visos teisės saugomos ©