Sprendimas:
Panašūs trikampiai
$$\frac{1}{1.25} = \frac{x}{2}$$.
$$x = \frac{1\cdot 2}{1.25} = 1.6$$.
Atsakymas: A
Kiek lygtis $$4\cdot cos(x)+\sqrt {6} = 6$$ turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?
Sprendimas.
Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.
Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?
Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).
1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.
Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:
2 + x >...
Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.
Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.
Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...
Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $$y = \sqrt {x-1}+1$$ grafikas. Kuriame?
y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...
6! = 720
Atsakymas: 720
Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus.
Penktąjį...
Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?
A $$9\cdot 8\cdot 7$$ B $$10\cdot 9\cdot 8$$ C $$9\cdot 9\cdot 9$$ D...
Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$
$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$
$$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?
A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...
Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?
Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = ax grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė?
A 3 B $$\frac{3}{2}$$ C 1 D $$\frac{2}{3}$$ E...
Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).
A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015
B - 2011; - 2015
C - 2013; - 2014
D sprendinių nėra
...
Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.
Vardiklis negali būti lygus nuliui.
$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$
$$ln(x)$$...
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite...
$$\frac{2}{3+\sqrt {3}} = $$ $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{(3+\sqrt {3})\cdot (3-\sqrt {3})} = $$ $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{3^{2}-\sqrt {3}^{2}} = $$...
Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Šaknies grafikas pakeltas į viršų
Atsakymas: D
Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.
A (-∞; 1] B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞) C [-1; 1] D [0; 1]
Parabolė kerta x ašį taškuose x =...
Stačiojo gretasienio pagrindas yra rombas, kurio įstrižainių ilgiai 6 cm ir 8 cm. Šio gretasienio aukštinė yra 12 cm ilgio. Apskaičiuokite...
Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$
Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė
$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...
Išspręskite lygtį ir nelygybę.
1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.
Supakuotos trys vienodos bandelės kainavo 1 Eur. Pritaikius 40 % nuolaidą, vienos bandelės kaina yra:
A 0,1 Eur B 0,13 Eur C 0,2 Eur ...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
v - vaikinai, m - merginos.
Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl
$$v = 3\cdot m$$.
Merginų m,
vaikinų 3m,
Iš viso studentų 4m.
Renkant pirmą studentą...
$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$
Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle?
A $$y = \sqrt {x}$$ B $$y = log_{2}(x)$$ C $$y = 2^{x}$$...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai