Sprendimas:
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
...
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
Sprendimas.
Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:
A 5 B 14 C 15 D 34
Tarkime, kad $$\frac{BD}{BG} = k$$.
Trikampiai ABD ir EBG panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,
todėl $$\frac{AD}{EG} = k$$
$$EG = \frac{AD}{k}$$...
Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π. Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.
A 5 B 10 C 5π D 10π
Sprendimas
Šoninio...
Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.
1. Apskaičiuokite AB ilgį.
2....
PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.
Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.
Apyrankių bus parduota 10 + x.
PAJAMOS...
Netinka reiškinys C,
nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,
o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.
Atsakymas: C
f(1) = 2; f(2) = - 5
Atsakymas: - 5
-------------------------------------------------------------------------
g yra sudėtinė...
Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.
Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...
Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.
1. Raskite A ∩ B.
Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};
Atsakymas: {3; 7; 9}
2. Kiek...
Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.
Apskaičiuokite reiškinio reikšmę.
Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...
4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).
5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...
Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru – per 1 val.
Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Automobilių stovėjimo aikštelėje iš viso yra 12 stovėjimo vietų vienoje eilėje. Į šią aikštelę atvyko 8 automobiliai. Aikštelėje vienas automobilis užima...
Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.
A 1,5
B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$
C 3
D $$3\cdot \sqrt {2}$$
Trikampio plotas lygus dviejų...
Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $$y = \sqrt {x-1}+1$$ grafikas. Kuriame?
y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...
Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia
įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...
Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina?
A 301,18 Lt B 433 Lt C 512,82 Lt ...
$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
1. Apskaičiuokite f(x) reikšmę, kai $$x = \frac{\pi}{2}$$
$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25.
x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$
x2 =...
Funkcijos f(x) = (x10+1)10 išvestinė yra:
A 10(x10+1)9 B 100(x10+1)9 C 100x9(x10+1)9 D x9(x10+1)9 E 100x(x10+1)9
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai