Sprendimas.

$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$

$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$

$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)

$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A  11  B  12  C  13  D  14

Sprendimas.

Bendras...

Sprendimas.

Sprendimas.

Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.

Iš pirmo paveikslėlio gauname

h  + x = 42 + y  (1)

Iš antro paveikslėlio gauname

h  +...

Sprendimas.

1) 2x+5 = 0 

x = -2.5

2) $$\sqrt {x+2} = 0$$ 

x+2 = 0

x = -2

Apibrėžimo sritis x + 2 >= 0 t.y. x >= -2.

Į apibrėžimo sritį patenka tik vienas...

Duota funkcija f (x) = 3x² + 5x⁴ - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.

1. Keli iš jų yra nelyginiai?

Sprendimas:

Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...

Išspręskite lygtį $$sin(x)\cdot ctg(x) = 1$$

Sprendimas.

Sekos bendrasis narys užrašomas formule a_n = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a₅ yra lygus:

A 5      B 14      C 15      D 34

Sprendimas:

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a⁵).

Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...

Sprendimas:

ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.

Tada ∠BAF = 60° - a.

∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...

Seka  a₁, a₂, ... a_n, ... yra aritmetinė progresija, kurios  a₅ + a_n = a₂ + a₁₀.

Raskite n. 

A 5        B 6       C 7       D 8       E 9

Sprendimas.

...

Sprendimas:

$$V = S_{PAGR}\cdot H$$

$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$

Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...

Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.

Sprendimas.

Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...

Sprendimas:

Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.

Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.

Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$

Atsakymas: B

Sprendimas:

$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$

Atsakymas: 3

...

Sprendimas:

Liestinės su spinduliais sudaro 90 laipsnių kampus.

Keturkampio kampų suma lygi 360 laipsnių.

∠ABC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40

Atsakymas: 40...