6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B - 2011; - 2015

C - 2013; - 2014

D sprendinių nėra

Sprendimas:

(x+2011)* (x+2013)* (x+2014) =
(x+2013)* (x+2014)* (x+2015)

(x+2011)* (x+2013)* (x+2014) = (x+2013)* (x+2014)* (x+2015) $(x+2011)\cdot (x+2013)\cdot (x+2014)$ = $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (x+2015)$

(x+2011)* (x+2013)* (x+2014)- (x+2013)* (x+2014)* (x+2015) = 0 $(x+2011)\cdot (x+2013)\cdot (x+2014)-(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (x+2015)$ = 0

(x+2013)* (x+2014)* (x+2011-(x+2015)) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (x+2011-(x+2015))$ = 0

(x+2013)* (x+2014)* (x+2011-x-2015) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (x+2011-x-2015)$ = 0

(x+2013)* (x+2014)* (x-x+2011-2015) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (x-x+2011-2015)$ = 0

(x+2013)* (x+2014)* (0+2011-2015) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (0+2011-2015)$ = 0

(x+2013)* (x+2014)* (2011-2015) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (2011-2015)$ = 0

(x+2013)* (x+2014)* (-4) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)\cdot (-4)$ = 0

(x+2013)* (x+2014) = 0 $(x+2013)\cdot (x+2014)$ = 0

x+2013 = 0 $x+2013$ = 0

x = -2013+0 $x$ = $-2013+0$

x = -2013 $x$ = $-2013$

x+2014 = 0 $x+2014$ = 0

x = 0-2014 $x$ = $0-2014$

x = -2014 $x$ = $-2014$

Atsakymas: C - 2013; - 2014