29 uždavinys

Sprendimas.

Tarkime, kad $\frac{BD}{BG}$ = $k$ .

Trikampiai ABD ir EBG panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,

todėl $\frac{AD}{EG}$ = $k$

$EG$ = $\frac{AD}{k}$ (1)

Analogiškai trikampiai DBC ir GBF panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,

todėl $\frac{DC}{GF}$ = $k$

$GF$ = $\frac{DC}{k}$ (2)

Kadangi AD = DC, lygčių (1) ir (2) dešiniosios pusės lygios, todėl lygios ir kairiosios pusės: EG = GF.

Taškas G yra EF vidurio taškas.

28 uždavinys30 uždavinys