16 uždavinys
Sprendimas.
_BA =
|
_BA = 
=
Paaiškinimas: Keitimas 
= 
.
A-B = 
=
Paaiškinimas: Keitimas 
= 
.
(-1;-2;4)-B = 
=
Paaiškinimas: Keitimas 
= 
.
(-1;-2;4)-(-4;-2;0) = 
=
Paaiškinimas: Sudedant vektorius sudedamos atitinkamos koordinatės
(-1+4;-2+2;4-0) = 
=
(3;-2+2;4-0) = 
=
(3;0;4-0) = 
=
(3;0;4)
_BC =
|
|
_BC = 
=
Paaiškinimas: Keitimas 
= 
.
C-B = 
=
Paaiškinimas: Keitimas 
= 
.
(3;-2;1)-B = 
=
Paaiškinimas: Keitimas = .
(3;-2;1)-(-4;-2;0) = 
=
Paaiškinimas: Sudedant vektorius sudedamos atitinkamos koordinatės
(3+4;-2+2;1-0) = 
=
(7;-2+2;1-0) = 
=
(7;0;1-0) = 
=
(7;0;1)
=
| _BA* _BC |
| / ( | _BA |* | _BC |) |
|
|
| _BA* _BC |
| / ( | _BA |* | _BC |) |
Paaiškinimas: Keitimas = 
.
| (3;0;4)* _BC |
| / ( | (3;0;4) |* | _BC |) |
Paaiškinimas: Keitimas = 
.
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( | (3;0;4) |* | (7;0;1) |) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( saknis( 3^2+ 0^2+ 4^2)* | (7;0;1) |) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( saknis( 3^2+ 0^2+ 4^2)* saknis( 7^2+ 0^2+ 1^2)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( saknis(9+ 4^2)* saknis( 7^2+ 0^2+ 1^2)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( saknis(25)* saknis( 7^2+ 0^2+ 1^2)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( saknis(25)* saknis(49+ 1^2)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( saknis(25)* saknis(50)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( 5* saknis(50)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( 5* 5* saknis(2)) |
| (3;0;4)* (7;0;1) |
| / ( 25* saknis(2)) |
Paaiškinimas: Vektorių skaliarinė sandauga - atitinkamų koordinačių sandaugų suma
| ( 3* 7+ 0* 0+ 4* 1) |
| / ( 25* saknis(2)) |
| (21+ 0* 0+ 4* 1) |
| / ( 25* saknis(2)) |
| (21+ 4* 1) |
| / ( 25* saknis(2)) |
| (25) |
| / ( 25* saknis(2)) |
| 1 |
| / saknis(2) |
| saknis(2) |
| / 2 |
a =
Atsakymas: arba 45 laipsniai