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Sprendimas.

Aritmetinės progresijos skirtumas d = 3, narių skaičius lygus $$\frac{251-2}{3}+1 = \frac{249}{3}+1 = 83+1 = 84$$

Aritmetinės progresijos narių sumos formulė $$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$

S__n  = 
 

(a_1+a_n)* n

/ 2

S__n =  

(a_1+a_n)* n

/ 2

$$S_{n}$$ = $$\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$

Paaiškinimas:

Keitimas $${\normalsize a_{1}}$$ = $${\normalsize 2}$$.

S__n =  

(2+a_n)* n

/ 2

$$S_{n}$$ = $$\frac{(2+a_{n})\cdot n}{2}$$

Paaiškinimas:

Keitimas $${\normalsize a_{n}}$$ = $${\normalsize 251}$$.

S__n =  

(2+251)* n

/ 2

$$S_{n}$$ = $$\frac{(2+251)\cdot n}{2}$$

Paaiškinimas:

Keitimas $${\normalsize n}$$ = $${\normalsize 84}$$.

S__n =  

(2+251)* 84

/ 2

$$S_{n}$$ = $$\frac{(2+251)\cdot 84}{2}$$

$${\normalsize 2+251}$$ = $${\normalsize 253}$$

S__n =  

(253)* 84

/ 2

$$S_{n}$$ = $$\frac{(253)\cdot 84}{2}$$

$${\normalsize \frac{84}{2}}$$ = $${\normalsize 42}$$

S__n =  (253)* 42$$S_{n}$$ = $$(253)\cdot 42$$

$${\normalsize (253)\cdot 42}$$ = $${\normalsize 10626}$$

S__n = 10626$$S_{n}$$ = $$10626$$

$$S_{n}$$  = $$\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$

$$S_{n}$$  = $$\frac{(2+251)\cdot 84}{2}$$

$$S_{n}$$  = $$\frac{(253)\cdot 84}{2}$$

$$S_{n}$$  = $$(253)\cdot 42$$

$$S_{n}$$  = $$10626$$

S_n  =  (a_1+a_n)*n/2

S_n  =  (2+251)*84/2

S_n  =  (253)*84/2

S_n  =  (253)*42

S_n  =  10626

Atsakymas: 10626