18 uždavinys

Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.

Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.

Sprendimas.

Pagal pitagoro teoremą, $BD$ = $\sqrt {AB^{2}+AD^{2}}$ = $\sqrt {5^{2}+12^{2}}$ = $\sqrt {25+144}$ = $\sqrt {169}$ = $13$ .

Trikampio ABD plotas yra $\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AD$ = $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 12$ = $30$ .

Lygiakraščio trikampio BDC, kurio kraštinė lygi 13, plotas yra $\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$ = $\frac{13^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$ = $\frac{169\cdot \sqrt {3}}{4}$

Sudėjus abiejų trikampių plotus gauname $\frac{169\cdot \sqrt {3}}{4}+30$

Atsakymas: $\frac{169\cdot \sqrt {3}}{4}+30$

17 uždavinys19 uždavinys

Atgal