14 uždavinys

13 uždavinys15 uždavinys

Geometrinės progresijos b₁, b₂, b₃, ... pirmųjų n narių suma yra $S_{n}$ = $3^{n}-1$ .

1. Apskaičiuokite b₄ reikšmę.

Sprendimas:

$b_{4}$ = $S_{4}-S_{3}$

$S_{4}$ = $3^{4}-1$ = $81-1$ = $80$

$S_{3}$ = $3^{3}-1$ = $27-1$ = $26$

$b_{4}$ = $80-26$ = $54$

Atsakymas: 54

2. Apskaičiuokite šios geometrinės progresijos vardiklį.

$b_{3}$ = $S_{3}-S_{2}$

$S_{3}$ = $26$

$S_{2}$ = $3^{2}-1$ = $9-1$ = $8$

$b_{3}$ = $26-8$ = $18$

Vardiklis $q$ = $\frac{b_{4}}{b_{3}}$ = $\frac{54}{18}$ = $3$

Atsakymas: 3.

13 uždavinys15 uždavinys