13 uždavinys15 uždavinys
Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.
1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.
Sprendimas:
$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$
$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$
$$S_{3} = 3^{3}-1 = 27-1 = 26$$
$$b_{4} = 80-26 = 54$$
Atsakymas: 54
2. Apskaičiuokite šios geometrinės progresijos vardiklį.
$$b_{3} = S_{3}-S_{2}$$
$$S_{3} = 26$$
$$S_{2} = 3^{2}-1 = 9-1 = 8$$
$$b_{3} = 26-8 = 18$$
Vardiklis $$q = \frac{b_{4}}{b_{3}} = \frac{54}{18} = 3$$
Atsakymas: 3.
13 uždavinys15 uždavinys