22 uždavinys

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Sprendimas:

Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus 

saknis( 1^2+ 1^2- 2* 1* 1* cos(120))  = 
saknis( 1^2+ 1^2- 2* 1* 1* cos(120)) = 12+12211cos(120)\sqrt {1^{2}+1^{2}-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)} = 
12+12{\normalsize 1^{2}+1^{2}} = 2{\normalsize 2}
saknis(2- 2* 1* 1* cos(120)) = 2211cos(120)\sqrt {2-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)} = 
211cos(120){\normalsize 2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)} = 2cos(120){\normalsize 2\cdot cos(120)}
saknis(2- 2* cos(120)) = 22cos(120)\sqrt {2-2\cdot cos(120)} = 
cos(120){\normalsize cos(120)} = 12{\normalsize -\frac{1}{2}}
saknis(2+ 
 2* 1
/ 2
)
 = 2+212\sqrt {2+\frac{2\cdot 1}{2}} = 
212{\normalsize \frac{2\cdot 1}{2}} = 1{\normalsize 1}
saknis(2+1) = 2+1\sqrt {2+1} = 
2+1{\normalsize 2+1} = 3{\normalsize 3}
saknis(3) = 3\sqrt {3} = 
3{\normalsize \sqrt {3}} = 1.73{\normalsize 1.73}
1.731.731.73
12+12211cos(120)\sqrt {1^{2}+1^{2}-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)}  = 
22cos(120)\sqrt {2-2\cdot cos(120)}  = 
2+212\sqrt {2+\frac{2\cdot 1}{2}}  = 
2+1\sqrt {2+1}  = 
3\sqrt {3}  = 
1.731.73

Atsakymas: 1.73 m

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