20 uždavinys

19 uždavinys21 uždavinys

Sprendimas.

 ( x^3+ 
 3* x^2
/ 2
- 6* x-2)′  = 
0
 ( x^3+ 
 3* x^2
/ 2
- 6* x-2)′ = 0##1@@(#@1@#x^3+3*x^2/2-6*x-2##2@@)#@2@#′ = 0
(x^3+3*x^2/2-6*x-2)′ = (x^3)′+(3*x^2/2)′-(6*x)′-2′
Paaiškinimas:
Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
 ( x^3)′+ ( 
 3* x^2
/ 2
)′- ( 6* x)′- 2′ = 0(x^3)##3@@′#@3@#+(3*x^2/2)′-(6*x)′-2′ = 0
(x^3)′ = 3*x^2
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 3
 3* x^2+ ( 
 3* x^2
/ 2
)′- ( 6* x)′- 2′ = 03*x^2+(3*x^2/2)##4@@′#@4@#-(6*x)′-2′ = 0
(3*x^2/2)′ = 3*x
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 2
 3* x^2+ 3* x- ( 6* x)′- 2′ = 03*x^2+3*x-(6*x)##5@@′#@5@#-2′ = 0
(6*x)′ = 6
Paaiškinimas:
x išvestinė yra 1
 3* x^2+ 3* x-6- 2′ = 03*x^2+3*x-6-2##6@@′#@6@# = 0
2′ = 0
Paaiškinimas:
Konstantos išvestinė yra 0
 3* x^2+ 3* x-6-0 = 03*x^2+3*x-6##7@@-#@7@#0 = 0
 3* x^2+ 3* x-6 = 0##9@@3*x^2#@9@#+##10@@3*x#@10@#-##11@@6#@11@# = 0
3*x^2+3*x-6 = 3*(x^2+x-2)
Paaiškinimas:
3 iškeltas prieš skliaustus
 3* ( x^2+x-2) = 0##12@@3*(##13@@x^2#@13@#+##14@@x#@14@#-##15@@2#@15@#)#@12@# = 0
x^2+x-2 = (x-1)*(x+2)
Paaiškinimas:
Kvadratinis trinaris a*x^2+b*x+c, kur
a = 1, b = 1, c = -2.
Diskriminantas D = b^2-4*a*c = 1-(-8) = 9.
User posted image
x1 = (-1+saknis(9))/(2*1) = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-1-saknis(9))/(2*1) = (-1-3)/2 = (-4)/2 = -2
 3* ( (x-1)* (x+2)) = 03*##17@@(#@17@###16@@(x-1)*(x+2)#@16@###18@@)#@18@# = 0
3*((x-1)*(x+2)) = 3*(x-1)*(x+2)
 3* (x-1)* (x+2) = 03*(x-1)*(x+2) = 0

x = 1 ir x = -2

Suma 1 - 2 = -1

Atsakymas: -1

19 uždavinys21 uždavinys
Visos teisės saugomos ©