17 uždavinys

16 uždavinys18 uždavinys

Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos pateikti per tarpklasines matematikos varžytuves. 

1. 10A klasė, kurioje mokosi 30 mokinių, susitarė pažiūrėti kino filmą, kuris bus rodomas ketvirtadienį 16.15 val. Kiek kainuos bilietai visai klasei, jei visiems mokiniams daugiau kaip 15 metų? 

Sprendimas.

 Kaina 16 litų, 20% nuolaida:

 16* 30* (1-0.2)  = 
 16* 30* (1-0.2) = 16*30*(1##1@@-#@1@#0.2) = 
1-0.2 = 0.8
 16* 30* (0.8) = 16*30##3@@*#@3@#(0.8) = 
30*(0.8) = 24
 16* 24 = 16##5@@*#@5@#24 = 
16*24 = 384
384384
16*30*(1##1@@-#@1@#0.2)  = 
16*30##3@@*#@3@#(0.8)  = 
16##5@@*#@5@#24  = 
384

Atsakymas: 384 Lt

2. 10A klasės mokinė Gabija šeštadienį 12 valandą naują kino filmą žiūrės drauge su savo tėčiu, mama bei 5 metų broliuku Luku. Kiek kainuos šiai šeimai bilietai į kino seansą? 

Sprendimas.

Reikės trijų  bilietų po 16 litų ir vieno vaikiško už 8 litus.

3 * 16 + 8 = 56

Atsakymas: 56 Lt

3. 10A klasės mokiniams labai patiko apsilankymas kino teatre, tad jie nusprendė dar kartą nueiti į kiną. Kino teatre filmą „Laimės ratas“ rodo pirmadieniais 17.00 val. ir antradieniais 13.00 val. Dalis 10A klasės mokinių į kiną nuėjo pirmadienį, o visi likusieji – antradienį. Žinoma, kad antradienį kino filme buvo daugiau kaip 18 mokinių. Pažymėję x – antradienį apsilankiusių mokinių skaičių, x > 18, o 30 – x – pirmadienį apsilankiusių, apskaičiuokite, kiek mokinių apsilankė kino teatre antradienį, jei už bilietus visa 10A klasė sumokėjo 320 Lt? 

Sprendimas.

Antradienį apsilankę mokėjo po 12 Lt (nes iki 16 val), jų buvo daugiau kaip 12, todėl jiems buvo pritaikyta 20% nuolaida

Pirmadienį apsilankę mokėjo po 16 Lt (nes po 16 val), jų buvo mažiau nei 12 (30 - 18), todėl nuolaida jiems pritaikyta nebuvo

 16* (30-x)+ (1-0.2)* 12* x  = 
320
 16* (30-x)+ (1-0.2)* 12* x = 32016*(30-x)+(1##1@@-#@1@#0.2)*12*x = 320
1-0.2 = 0.8
 16* (30-x)+ (0.8)* 12* x = 32016*(30-x)+(0.8)##3@@*#@3@#12*x = 320
(0.8)*12 = 9.6
 16* (30-x)+ 9.6* x = 32016*##5@@(#@5@#30-x##6@@)#@6@#+9.6*x = 320
16*(30-x) = 16*30-16*x
 16* 30- 16* x+ 9.6* x = 32016##7@@*#@7@#30-16*x+9.6*x = 320
16*30 = 480
480- 16* x+ 9.6* x = 320480-16*x##9@@+#@9@#9.6*x = 320
-16*x+9.6*x = -6.4*x
480- 6.4* x = 320480##11@@-6.4*x#@11@# = ##13@@320#@13@#
480 = 320+ 6.4* x##12@@480#@12@# = ##13@@320#@13@#+6.4*x
480-320 =  6.4* x480##14@@-#@14@#320 = 6.4*x
480-320 = 160
160 =  6.4* x##17@@160#@17@# = ##15@@6.4#@15@#*x
 
 160
/ 6.4
 = x##20@@160/6.4#@20@# = x
160/6.4 = 25
25 = x25 = x
16*(30-x)+(1##1@@-#@1@#0.2)*12*x  = 320
16*##5@@(#@5@#30-x##6@@)#@6@#+9.6*x  = 320
16##7@@*#@7@#30-16*x+9.6*x  = 320
480##11@@-6.4*x#@11@#  = ##13@@320#@13@#
480##14@@-#@14@#320  = 6.4*x
##17@@160#@17@#  = ##15@@6.4#@15@#*x
##20@@160/6.4#@20@#  = x
25  = x

Atsakymas: 25

16 uždavinys18 uždavinys