13 uždavinys

12 uždavinys14 uždavinys

Apskaičiuokite funkcijos  išvestinę.

Sprendimas.

 ( (x-3)^2- 6* x^2)  = 
 ( (x-3)^2- 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
 ( (x-3)^2)- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Pagal skirtumo kvadrato formulę
=
a = x, b = 3
 ( x^2- 2* x* 3+ 3^2)- ( 6* x^2) =  = 
=
 ( x^2- 6* x+ 3^2)- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
 ( x^2)- ( 6* x)+ ( 3^2)- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 2
 2* x- ( 6* x)+ ( 3^2)- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
x išvestinė yra 1
 2* x-6+ ( 3^2)- ( 6* x^2) =  = 
= 0
Paaiškinimas:
Konstantos išvestinė yra 0
 2* x-6+0- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 2
 2* x-6+0- 12* x =  = 
 2* x-6- 12* x =  = 
 2* x- 12* x-6 =  = 
=
- 10* x-6
 = 
 = 
 = 
 = 

Atsakymas: -10*x-6

12 uždavinys14 uždavinys