13 uždavinys
Apskaičiuokite funkcijos išvestinę.
Sprendimas.
( (x-3)^2- 6* x^2)′ =
|
( (x-3)^2- 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
( (x-3)^2)′- ( 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: Pagal skirtumo kvadrato formulę
= 
a = x, b = 3
a = x, b = 3
( x^2- 2* x* 3+ 3^2)′- ( 6* x^2)′ = 
=
( x^2- 6* x+ 3^2)′- ( 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
( x^2)′- ( 6* x)′+ ( 3^2)′- ( 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: Laipsnio išvestinė, kur n = 2
2* x- ( 6* x)′+ ( 3^2)′- ( 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: x išvestinė yra 1
2* x-6+ ( 3^2)′- ( 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: Konstantos išvestinė yra 0
2* x-6+0- ( 6* x^2)′ = 
=
Paaiškinimas: Laipsnio išvestinė, kur n = 2
2* x-6+0- 12* x = 
=
2* x-6- 12* x = 
=
2* x- 12* x-6 = 
=
- 10* x-6
Atsakymas: -10*x-6