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Kam lygu xyz, kai x²yz³ = 7³ ir xy² = 7⁹ ?

A 7⁴ B 7⁶ C 7⁸ D 7⁹ E 7¹⁰

Sprendimas

x²yz³ = 7³(1)

xy² = 7⁹(2)

Lygčių (1) ir (2) kairiųjų pusių sandauga lygi dešinių pusių sandaugai:

(x²yz³)*(xy²) = (7³)*(7⁹)

( x^²* y* z^³)* ( x* y^²) =
( 7^³)* ( 7^⁹)

( x^²* y* z^³)* ( x* y^²) = ( 7^³)* ( 7^⁹) $(x^{2}\cdot y\cdot z^{3})\cdot (x\cdot y^{2})$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

x^²* y* z^³* ( x* y^²) = ( 7^³)* ( 7^⁹) $x^{2}\cdot y\cdot z^{3}\cdot (x\cdot y^{2})$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

x^²* y* z^³* x* y^² = ( 7^³)* ( 7^⁹) $x^{2}\cdot y\cdot z^{3}\cdot x\cdot y^{2}$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

x^²* x* y* z^³* y^² = ( 7^³)* ( 7^⁹) $x^{2}\cdot x\cdot y\cdot z^{3}\cdot y^{2}$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

x^²* x* z^³* y* y^² = ( 7^³)* ( 7^⁹) $x^{2}\cdot x\cdot z^{3}\cdot y\cdot y^{2}$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

x^³* z^³* y^³ = 7^³* ( 7^⁹) $x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}$ = $7^{3}\cdot (7^{9})$

x^³* z^³* y^³ = 7^³* 7^⁹ $x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}$ = $7^{3}\cdot 7^{9}$

saknis(3,

x^³* z^³* y^³) = saknis(3,

7^¹²) $\sqrt[3]{x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}}$ = $\sqrt[3]{7^{12}}$

x* z* y = 7^⁴ $x\cdot z\cdot y$ = $7^{4}$

$(x^{2}\cdot y\cdot z^{3})\cdot (x\cdot y^{2})$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

$x^{2}\cdot y\cdot z^{3}\cdot x\cdot y^{2}$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

$x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}$ = $(7^{3})\cdot (7^{9})$

$x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}$ = $7^{3}\cdot 7^{9}$

$x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}$ = $7^{12}$

$\sqrt[3]{x^{3}\cdot z^{3}\cdot y^{3}}$ = $\sqrt[3]{7^{12}}$

$x\cdot z\cdot y$ = $7^{4}$

Atsakymas: A

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