fn0Uf

Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.

Sprendimas.

Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.

Reikia rasti narių sumą aritmetinės progresijos, kurios

skirtumas yra 3,

pirmasis narys yra 102,

paskutinis narys yra 999.

Aritmetinės progresijos narių skaičius yra $$\frac{999-102}{3}+1 = \frac{897}{3}+1 = 299+1 = 300$$ 

Aritmetinės progresijos narių sumos formulė $$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$

 

(102+999)* 300

/ 2

  = 

 

(102+999)* 300

/ 2

 = $$\frac{(102+999)\cdot 300}{2}$$ = 

$${\normalsize 102+999}$$ = $${\normalsize 1101}$$

 

(1101)* 300

/ 2

 = $$\frac{(1101)\cdot 300}{2}$$ = 

$${\normalsize (1101)}$$ = $${\normalsize 1101}$$

 

1101* 300

/ 2

 = $$\frac{1101\cdot 300}{2}$$ = 

$${\normalsize 1101\cdot 300}$$ = $${\normalsize 330300}$$

 

330300

/ 2

 = $$\frac{330300}{2}$$ = 

$${\normalsize \frac{330300}{2}}$$ = $${\normalsize 165150}$$

165150$$165150$$

Atsakymas: 165150