EdOwv

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite motociklininko greitį kilometrais per valandą.

Sprendimas.

1 h 40 min = 100 min = $\frac{5}{3}$ h.

Per 100 minučių motociklininkas nuvažiuoja 800 * 100 m= 80 km daugiau už dviratininką.

Todėl, kol dviratininkas įveikia 60 km, motociklininkas įveiktų 60 + 80 = 140 km.

Tarkim, motociklinkas 140 km įveikia per x valandų, tai 60 km įveiktų per x - $\frac{5}{3}$ valandų, kadangi 60 km jis įveikia 1 h 40 min greičiau už dviratininką.

140

/ x

=

60

/ (x-

5

/ 3

)

140

/ x

=

60

/ (x-

5

/ 3

)

$\frac{140}{x}$ = $\frac{60}{x-\frac{5}{3}}$

140* (x-

5

/ 3

)

/ x

= 60 $\frac{140\cdot (x-\frac{5}{3})}{x}$ = $60$

140* (x-

5

/ 3

) = 60* x $140\cdot (x-\frac{5}{3})$ = $60\cdot x$

140* x- 60* x-

140* 5

/ 3

= 0 $140\cdot x-60\cdot x-\frac{140\cdot 5}{3}$ = 0

140* x- 60* x =

140* 5

/ 3

$140\cdot x-60\cdot x$ = $\frac{140\cdot 5}{3}$

x =

700

/ 3/ 80

$x$ = $\frac{700}{3\cdot 80}$

$\frac{140}{x}$ = $\frac{60}{x-\frac{5}{3}}$

$140\cdot (x-\frac{5}{3})$ = $60\cdot x$

$140\cdot x-\frac{140\cdot 5}{3}$ = $60\cdot x$

$140\cdot x-60\cdot x$ = $\frac{140\cdot 5}{3}$

$80\cdot x$ = $\frac{700}{3}$

$x$ = $\frac{700}{3\cdot 80}$

$x$ = $\frac{700}{240}$

$x$ = $\frac{35}{12}$

x= $\frac{35}{12}$ , per tiek valandų motociklinkas įveikia 140 km.

Jo greitis per valandą yra $\frac{140}{\frac{35}{12}}$ = $\frac{140\cdot 12}{35}$ = $4\cdot 12$ = $48$

Atsakymas: 48 km/h