EdOwv

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite motociklininko greitį kilometrais per valandą.

Sprendimas.

1 h 40 min = 100 min = 5/3 h.

Per 100 minučių motociklininkas nuvažiuoja 800 * 100 m= 80 km daugiau už dviratininką.

Todėl, kol dviratininkas įveikia 60 km, motociklininkas įveiktų 60 + 80 = 140 km.

Tarkim, motociklinkas 140 km įveikia per x valandų, tai 60 km įveiktų per x - 5/3 valandų, kadangi 60 km jis įveikia 1 h 40 min greičiau už dviratininką.

 
 140
/ x
  = 
 
 60
/ (x- 
 5
/ 3
)
 
 140
/ x
 =  
 60
/ (x- 
 5
/ 3
)
##7@@140#@7@#/x = 60##3@@/(x-5/3)#@3@#
 
 140* (x- 
 5
/ 3
)
/ x
 = 60140*(x-5/3)##9@@/x#@9@# = ##12@@60#@12@#
 140* (x- 
 5
/ 3
) =  60* x140*##14@@(#@14@#x-5/3##15@@)#@15@# = 60*x
140*(x-5/3) = 140*x-140*5/3
 140* x- 
 140* 5
/ 3
 =  60* x##17@@140*x#@17@#-140*5/3 = ##16@@60*x#@16@#
 140* x- 60* x- 
 140* 5
/ 3
 = 0140*x-60*x##18@@-140*5/3#@18@# = 0
 140* x- 60* x =  
 140* 5
/ 3
140*x##19@@-#@19@#60*x = 140*5/3
140*x-60*x = 80*x
 80* x =  
 140* 5
/ 3
80*x = 140##20@@*#@20@#5/3
140*5/3 = 700/3
 80* x =  
 700
/ 3
##22@@80#@22@#*x = 700##27@@/3#@27@#
x =  
 700
/ 3/ 80
x = 700/3##28@@/#@28@#80
3*80 = 240
x =  
 700
/ 240
x = ##29@@700/240#@29@#
700/240 = 35/12
x =  
 35
/ 12
x = 35/12
##7@@140#@7@#/x  = 60##3@@/(x-5/3)#@3@#
140*##14@@(#@14@#x-5/3##15@@)#@15@#  = 60*x
##17@@140*x#@17@#-140*5/3  = ##16@@60*x#@16@#
140*x##19@@-#@19@#60*x  = 140*5/3
##22@@80#@22@#*x  = 700##27@@/3#@27@#
x  = 700/3##28@@/#@28@#80
x  = ##29@@700/240#@29@#
x  = 35/12

x=35/12, per tiek valandų motociklinkas įveikia 140 km.

Jo greitis per valandą yra 140/(35/12) = 140*12/35 = 4*12 = 48

Atsakymas: 48 km/h

Visos teisės saugomos ©