26 uždavinys28 uždavinys
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra
ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės ilgį.

Sprendimas.
Piramidės tūrio formulė
=
.
Aukštinė h (SO) lygi
, tūris lygus 8.
Rasime pagrindo plotą:
V =
* S_pagr* h
8 = 1/3*S_pagr*2*saknis(3)

Pagrindo plotas:
.
Kadangi piramidė taisyklinga, jos pagrindas lygiakraštis trikampis.
Lygiakraščio trikampio ploto formulė
= 
Rasime kraštinę a:
S =
a^2* saknis( 3) |
|
/ 4 |
12/saknis(3) = a^2*saknis(3)/4
12*4/saknis(3)/saknis(3) = a^2
a^2 = 12*4/saknis(3)/saknis(3)

Kraštinė lygi 4.
Kita trikampio ploto formulė
= 
Rasime aukštinę h (CD):
S =
* a* h
h = 6*saknis(3)/saknis(3)/saknis(3)

Atsakymas: 
26 uždavinys28 uždavinys