26 uždavinys28 uždavinys
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės ilgį.
Sprendimas.
Piramidės tūrio formulė = .
Aukštinė h (SO) lygi , tūris lygus 8.
Rasime pagrindo plotą:
V =
* S_pagr* h
8 = 1/3*S_pagr*2*saknis(3)
Pagrindo plotas: .
Kadangi piramidė taisyklinga, jos pagrindas lygiakraštis trikampis.
Lygiakraščio trikampio ploto formulė =
Rasime kraštinę a:
S =
a^2* saknis(3) |
|
/ 4 |
12/saknis(3) = a^2*saknis(3)/4
12*4/saknis(3)/saknis(3) = a^2
a^2 = 12*4/saknis(3)/saknis(3)
Kraštinė lygi 4.
Kita trikampio ploto formulė =
Rasime aukštinę h (CD):
S =
* a* h
h = 6*saknis(3)/saknis(3)/saknis(3)
Atsakymas:
26 uždavinys28 uždavinys